Aristóteles - Física (pdf) - La Caverna

7 Finitud e infinitud del tiempo y de la magnitud
Puesto que todo lo que está en movimiento se mueve en el tiempo, y en un
tiempo mayor una cosa recorre una magnitud mayor, es imposible que se
mueva 25 con un movimiento finito 566 en un tiempo finito, no en el sentido de
que un mismo movimiento o una parte suya se repita siempre 567, sino en el de
que la totalidad de un movimiento finito se mueva en la totalidad de un
tiempo infinito.
Es evidente que si algo se mueve con una velocidad uniforme tendrá que
moverse sobre una magnitud finita en un tiempo finito 568. Porque, si
tomamos una parte que sea la medida del todo, la cosa se habrá movido
sobre la totalidad de la magnitud en tantos intervalos de tiempo como partes
haya. Y así, puesto que estas partes son finitas, tanto indivi- 30 dualmente en
cantidad como colectivamente en número 569, el tiempo tendrá que ser
también finito; pues este tiempo será igual al tiempo ocupado en recorrer
cada parte multiplicado por el número de las partes.
Pero tampoco hay ninguna diferencia en el caso de que la velocidad no sea
uniforme. Supongamos que sobre una distancia finita AB una cosa se haya
movido durante un 35 tiempo infinito, y que sea cd este tiempo infinito.
Entonces, 238a como una parte de esa distancia tendrá que haber sido recorrida
antes que la otra (pues es claro que una habrá sido recorrida en la parte
anterior del tiempo y la otra en la parte posterior; porque en un tiempo
mayor se habría recorrido otra parte distinta, sea o no uniforme la velocidad
del movimiento, ya que no hay ninguna diferencia si su velocidad 5 aumenta,
disminuye o permanece uniforme), tomemos una parte de la distancia AB,
566 61 En el texto griego aparece sólo el vocablo peperasménên, que por ser femenino parece
suponer kínêsin (movimiento) y asi lo entendemos en nuestra traducción, pero también se podría
suponer la palabra grammên (línea), como lo hacen algunos intérpretes.
567 62 Parece referirse al movimiento circular perpetuo de los cuerpos celestes.
568 63 Un movimiento uniforme puede ser dividido en un número finito de partes iguales, a cada una
de las cuales corresponderá un periodo igual de tiempo, y como estas panes en que puede dividirse
el tiempo total son finitas, tanto en duración como en número, el tiempo total tendrá que ser finito.
Aquí y en el resto del capítulo sólo se está considerando el movimiento local (phorá).
569 64 De nuevo, si el número de partes es finito, y cada una de las partes es finita en magnitud, la
suma tendrá que ser una magnitud finita.