Aristóteles - Física (pdf) - La Caverna

La creencia en la realidad del infinito proviene princi- 15 pálmente de cinco
razones 229: 1) del tiempo, pues en infinito 230; 2) de la división de las
magnitudes, pues los matemáticos también hacen uso del infinito 231; 3) si hay
una generación y destrucción incesante es sólo porque aquello desde lo 20
cual las cosas llegan a ser es infinito 232; 4) porque lo finito encuentra siempre
su límite en algo, de suerte que si una cosa está siempre necesariamente
limitada por otra, entonces no podrá haber límites últimos 233; 5) pero la razón
principal y más poderosa, que hace que la dificultad sea común a todos, es
ésta: porque al no encontrar nunca término en nuestro pensamiento, se
piensa que no sólo el número es 25 infinito, sino también las magnitudes
matemáticas y lo que está fuera del cielo 234; y al ser infinito lo que está fuera
del cielo, se piensa que existe también un cuerpo infinito y un número
infinito de mundos; pues, ¿por qué habría algo en una parte del vacío más
bien que en otra? De ahí que se piense que si hay masa 235 en alguna, parte
tiene que haberla en todas partes. Y también, que si hay un vacío y un lugar
infinitos, tendrá que haber también un cuerpo infinito, por- 30 que en las
cosas eternas no hay ninguna diferencia entre poder ser y ser 236.
Pero la teoría del infinito plantea dificultades; porque tanto si suponemos que
existe como que no existe se siguen muchas consecuencias imposibles.
Además, si existe, ¿de qué modo existe? ¿Como una sustancia o como un
atributo esencial de alguna naturaleza? ¿O de ninguno de estos modos,
aunque hay sin embargo algo infinito o cosa infinitas en número?
Ahora, el principal problema que ha de examinar un físi- 204a co es si existe
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La crítica de estas razones en pro del infinito se darán en 208a5-23.
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Que el tiempo sea ápeiros, es decir, sin comienzo ni fin, es doctrina que se mantendrá en VIII
251a8-252a5.
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Los matemáticos suponían que las líneas y planos podían ser divididos ad infinitum.
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La visión de que aquellos de lo cual emergen incesantemente todas las cosas es un fondo
universal e infinito (ápeiros) se atribuye a Anaxi-mandro.
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Esto es, suponer un límite espacial implicaría la existencia de algo más allá del límite; por
tanto no puede haber tal límite.
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Sería el argumento de que siempre es posible concebir un plus, tanto en los números y en las
figuras geométricas como en el tamaño del mundo; también, que lo que está fuera del cielo (o
mundo) es infinito (hipótesis pitagórica), o que hay infinitos mundos (hipótesis atomista).
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Cornford observa (nota ad loc.) que, según DIÓGENES LAERCIO (IX, 44), la palabra ónkos fue
utilizada por Demócrito como sinónimo de átomo.
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Argumento atribuido a Arquitas: si más allá del Universo hay un vacío infinito, éste tendría la
posibilidad de contener un cuerpo infinito, pero como en lo que siempre es no hay diferencia entre
posibilidad y realidad, tendría que existir un cuerpo infinito. Cf. HEATH, Greek Mathem. 1 214
(véase también Acerca del cielo 279a 11-17).