Aristóteles - Física (pdf) - La Caverna

LIBRO VI
1 El continuo como lo infinitamente divisible
231a Si la continuidad, el contacto y la sucesión son tales como los hemos
definido antes 506 —es decir, si decimos que son «continuas» aquellas cosas
cuyos extremos son uno, «en contacto» cuando sus extremos están juntos, y
«en sucesión» cuando no hay ninguna cosa del mismo género entre ellas—,
entonces es imposible que algo continuo esté hecho de indivisibles, como, 25
por ejemplo, que una línea esté hecha de puntos, si damos por supuesto que
la línea es un continuo y el punto un indivisible. Porque ni los extremos de
los puntos pueden ser uno, ya que en un indivisible no puede haber un
extremo que sea distinto de otra parte, ni tampoco pueden estar juntos, pues
lo que no tiene partes no puede tener extremos, ya que un extremo es distinto
de aquello de lo cual es extremo 507.
Además, si un continuo estuviera hecho de puntos, estos 30 puntos tendrían
que ser necesariamente continuos entre sí o bien estar en contacto entre sí; el
mismo razonamiento se puede hacer sobre todos los otros indivisibles. Pero,
como ya se ha dicho, los puntos no pueden ser continuos. Y en 231b cuanto al
contacto, dos cosas sólo pueden estar en contacto recíproco si el todo de una
toca al todo de la otra, o si una parte de una toca a una parte de la otra, o si
una parte de una toca el todo de la otra. Pero como los indivisibles no tienen
partes, tendrían que tocarse entre sí como un todo con un todo 508. Ahora, si
fuera como un todo que toca a un todo, no se trataría entonces de un
continuo 509; porque lo que es continuo tiene partes distintas y puede ser
506 1 Véase supra 226bl8-227al3.
507 2 Lo que se cuestiona es cómo las últimas partes de una línea (o tiempo) pueden estar
relacionadas, si es que hay últimas partes y son indivisibles. Obsérvese la reductio ad absurdum de
la hipótesis del continuo constituido por indivisibles mediante la vía de la definición, procedimiento
que se seguirá en todo el capitulo.
508 3 Ni tan siquiera como un todo un indivisible puede estar en contacto con otro, pues por
definición un indivisible no tiene partes y por tanto no puede ser un todo (cf. Met. 1023b26-
1024alO).
509 4 Aunque dos puntos se tocasen (o fueran contiguos) no por ello formarían un continuo, pues los
indivisibles o bien tienen que estar en el mismo lugar (habrían entonces una identidad posicional) o
bien en distintos lugares, en cuyo caso tendría que haber intervalos entre ellos; pero las partes