Aristóteles - Física (pdf) - La Caverna

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movimientos, entonces un movimiento no podría estar compuesto de movimientos. Y así como la longitud y el movimiento, también sería necesario que el tiempo fuera indivisible y que estuviera compuesto de «ahoras» que fuesen indivisibles. Porque si 20 todo movimiento es divisible y si una cosa en movimiento con una velocidad igual recorre una distancia menor en un tiempo menor, entonces el tiempo también será divisible. Pero, si el tiempo es divisible durante el desplazamiento de una cosa sobre A, también A tendrá que ser divisible.
2 Continuidad del tiempo y de la extensión Controversia con Zenón. Divisibilidad del continuo 512 Puesto que toda magnitud es divisible en magnitudes (porque, como hemos mostrado, toda magnitud es continua y es imposible que algo continuo esté compuesto de indivisibles), se sigue necesa- 25 riamente que, de dos cuerpos en movimiento, el más rápido recorrerá una distancia mayor en un tiempo igual, una distancia igual en un tiempo menor y una distancia mayor en un tiempo menor. Algunos han definido lo más rápido en estos términos. Así, supongamos que A es más rápido que B. Entonces, como el más rápido es el que cambia antes, si A ha cambiado de M1 a M4 en el tiempo T1T4, Β no habrá 30 llegado todavía a M4, aunque estará cerca; así, en un tiempo igual el más rápido recorre una distancia mayor. Pero también en un tiempo menor el más rápido recorrerá una distancia mayor, porque cuando A haya llegado a M4, el cuerpo más lento Β habrá llegado a M2; entonces, como A ha ocu- 232b pado todo el tiempo T1T4 para llegar a M3 ocupara un tiempo menor, digamos T1T3. Así pues, dado que la distancia M1M4 recorrida por A es mayor que la distancia M1M2, y el tiempo T1T3 es menor que el tiempo total T1T4, el cuerpo más rápido recorrerá una distancia mayor en un tiempo menor. 5 Es también evidente, según lo anterior, que el cuerpo más rápido recorrerá una distancia igual en menos tiempo. Pues, como recorre una distancia mayor en menos tiempo que el más lento, y como considerado en sí mismo recorre una distancia mayor, digamos M1M3, en más tiempo que para una distancia menor, digamos M1M2, el tiempo T1T3 que ocupa para recorrer M1M3 es mayor que el tiempo T1T2 10 que ocupa para recorrer M1M2. Por lo tanto, si el tiempo T1T3 es menor que el tiempo T1T4 ocupado por el cuerpo más lento en recorrer M1Μ2 entonces T1T2 será también menor que el tiempo T1T4; pues T1T2 es menor que T1T3, y lo que es menor que lo menor tiene que ser también menor que lo mayor entre dos cosas 513. Por consiguiente, el más rápido recorrerá una distancia 512 7 Se desarrolla en este capítulo la tesis de la divisibilidad infinita del continuo, que será la gran arma con que se va a enfrentar al tema de fondo de este libro: las paradojas de Zenón. 513 8 Dicho de otra manera; si A es mayor que B, y Β es mayor que C, entonces A es mayor que C.
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