Aristóteles - Física (pdf) - La Caverna

2 Continuidad del tiempo y de la extensión Controversia con Zenón.
Divisibilidad del continuo 512
Puesto que toda magnitud es divisible en magnitudes (porque, como hemos
mostrado, toda magnitud es continua y es imposible que algo continuo esté
compuesto de indivisibles), se sigue necesa- 25 riamente que, de dos cuerpos
en movimiento, el más rápido recorrerá una distancia mayor en un tiempo
igual, una distancia igual en un tiempo menor y una distancia mayor en un
tiempo menor. Algunos han definido lo más rápido en estos términos. Así,
supongamos que A es más rápido que B. Entonces, como el más rápido es el
que cambia antes, si A ha cambiado de M1 a M4 en el tiempo T1T4, Β no habrá
30 llegado todavía a M4, aunque estará cerca; así, en un tiempo igual el más
rápido recorre una distancia mayor. Pero también en un tiempo menor el más
rápido recorrerá una distancia mayor, porque cuando A haya llegado a M4, el
cuerpo más lento Β habrá llegado a M2; entonces, como A ha ocu- 232b pado
todo el tiempo T1T4 para llegar a M3 ocupara un tiempo menor, digamos T1T3.
Así pues, dado que la distancia M1M4 recorrida por A es mayor que la
distancia M1M2, y el tiempo T1T3 es menor que el tiempo total T1T4, el cuerpo
más rápido recorrerá una distancia mayor en un tiempo menor.
5 Es también evidente, según lo anterior, que el cuerpo más rápido recorrerá
una distancia igual en menos tiempo. Pues, como recorre una distancia
mayor en menos tiempo que el más lento, y como considerado en sí mismo
recorre una distancia mayor, digamos M1M3, en más tiempo que para una
distancia menor, digamos M1M2, el tiempo T1T3 que ocupa para recorrer
M1M3 es mayor que el tiempo T1T2
10 que ocupa para recorrer M1M2. Por lo tanto, si el tiempo T1T3 es menor que
el tiempo T1T4 ocupado por el cuerpo más lento en recorrer M1Μ2 entonces
T1T2 será también menor que el tiempo T1T4; pues T1T2 es menor que T1T3, y
lo que es menor que lo menor tiene que ser también menor que lo mayor
entre dos cosas 513. Por consiguiente, el más rápido recorrerá una distancia
512 7 Se desarrolla en este capítulo la tesis de la divisibilidad infinita del continuo, que será la gran
arma con que se va a enfrentar al tema de fondo de este libro: las paradojas de Zenón.
513 8 Dicho de otra manera; si A es mayor que B, y Β es mayor que C, entonces A es mayor que C.