Aristóteles - Física (pdf) - La Caverna

5 Relación entre las fuerzas y los movimientos
Puesto que un moviente siempre mueve algo, en algo y hasta algo (entendiendo
por «en algo» el tiempo y por «hasta algo» una cierta cantidad de distancia
recorrida; pues siempre lo que mueve algo tiene también que haberlo
movido 640, de manera 30 que siempre tiene que haber alguna cantidad de
distancia recorrida y alguna cantidad de tiempo en que se lo haya hecho),
consideremos entonces lo siguiente. Supongamos que A es el moviente, Β la
cosa movida, C la distancia según la 250a cual es movida y Τ el tiempo en el
cual es movida. Entonces, 1) en el tiempo Τ una fuerza igual a A hará que
algo que es la mitad de Β se mueva sobre el doble de la distancia C, y 2) lo
hará mover sobre la distancia C en la mitad del tiempo T, pues de esta
manera se mantendrá la proporción. Y 3) si la fuerza de A hace mover a Β
sobre la distancia C 5 en el tiempo T, también hará mover a Β sobre la mitad
de C en la mitad del tiempo T, y 4) una fuerza igual a la mitad de A moverá a
la mitad de Β sobre la distancia C en el tiempo T. Así, por ejemplo, sea E la
mitad de la fuerza A, y F la mitad de la cosa movida B; entonces, la relación
entre las fuerzas y los pesos será semejante y proporcional en uno y otro caso,
de tal manera que cada fuerza hará que la misma distancia sea recorrida en el
mismo tiempo 641.
Pero 5) aunque E hace mover a F sobre la distancia C en 10 el tiempo T, no se
sigue que E pueda mover en el tiempo Τ el doble de F sobre la mitad de la
distancia C. Así, del hecho de que A mueva a Β sobre una distancia C en el
640 37 El principio «si una cosa está ahora moviendo algo entonces tiene que haberlo movido ya
antes» es un corolario dialéctico de lo establecido en 236bl9-33 sobre la divisibilidad infinita de un
cambio en base a la divisibilidad de su «tiempo propio», de lo que se sigue que «todo lo que está
cambiando tiene que haber estado cambiando previamente» (b33), pues, por pequeño que sea,
siempre habrá una parte anterior del tiempo en la que habrá estado cambiando. Sobre todo este
pasaje véase ΤΗ. ΗΕΑΤΗ, Mathematics in Aristotle, págs. 142-146.
641 38 Lo que se discute aquí es qué tipo de relación hay entre el moviente, lo movido, la distancia
recorrida y el tiempo del movimiento. Y se afirma: La distancia recorrida es directamente
proporcional a la fuerza motriz (dýnamis kinêtikê) y el tiempo requerido, e inversamente
proporcional al peso del cuerpo. Pero esta relación sólo es válida en el caso de que la fuerza motriz
sea mayor que la resistencia. Se prepara asi la critica de Zenón: tanto a la fuerza motriz requerida
para cumplir un movimiento como al movimiento mismo hay que considerarlos como un todo, el
cual sólo por el pensamiento es divisible.