Aristóteles - Física (pdf) - La Caverna

argumento de Zenón 740 y piensan que si para recorrer una distancia
cualquiera antes hay que recorrer siempre la mitad de la distancia, habrá
entonces infinitas mitades, y es imposible recorrer un infinito, o 2) a quienes
sobre la base del mismo argumento plantean el problema de otra manera, y
pretenden que, para que hubiese movimiento sobre la mitad del recorrido,
habría que numerar antes la mitad que resulta de cada mitad, de manera que
cuando la 10 distancia total fuera recorrida se habría numerado un número
infinito; pero todos reconocen que eso es imposible.
Ahora bien, en nuestras anteriores exposiciones sobre el movimiento dimos
una solución a esta dificultad mostrando que el tiempo ocupado en recorrer
una distancia tiene en sí mismo un infinito número de partes, y que no hay
ningún absurdo en suponer que se recorra algo infinito en un tiempo infinito,
pues el infinito se presenta tanto en la longitud 15 como en el tiempo 741. Pero
aunque esta solución era suficiente para responder a aquella objeción (la
cuestión planteada era si es posible en un tiempo finito recorrer o numerar
una infinitud de cosas), sin embargo, no es suficiente con respecto a la cosa
misma y a su verdad 742. Porque si, dejando de lado la distancia y la pregunta
de si es posible recorrer una infinitud en un tiempo finito, nos hacemos la
pregunta con respecto al tiempo tomado en sí mismo (pues 20 el tiempo es
susceptible de infinitas divisiones), entonces esa solución no será ya
suficiente, sino que tendremos que apelar a la verdad que enunciamos
anteriormente. Porque, si se divide un continuo en dos mitades, se hace uso
de un punto como si fuera dos, ya que se lo considera como punto inicial y
como punto final; y a esto se llega tanto por la 25 enumeración como por la
división en mitades. Pero si se hacen estas divisiones no serán continuas ni la
línea ni el movimiento; pues un movimiento continuo es de algo continuo, y
en lo que es continuo hay un infinito número de mitades, no en actualidad,
sino potencialmente. Y si tales infinitas mitades se hicieran actuales, no se
tendría un movimiento continuo, sino interrumpido; y esto es lo que evi- 30
dentemente le ocurrirá a quien se ponga a contar las mitades, porque un
740 98 Cf. 233a21-31, 239bl 1-14.
741 99 Cf. n. 7 al libro VI.
742 100 El argumento de Zenón supone una infinitud actual de partes a recorrer. La refutación
aristotélica es ad hominem, a fin de mostrar que tan divisible es la distancia como el tiempo. Pero lo
que le importa es más bien establecer el hecho y proceder con premisas verdaderas. Y para él es un
hecho que si una determinada línea finita, o un intervalo de tiempo, es una y continua, no es
actualmente múltiple e infinita, y si lo es entonces no es una y continua.