‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

158 Fizikokimya
Gazlar kar›flt›r›lmadan önce sistemin serbest enerjisi, iki bileflenin serbest enerjisinin
toplam›na eflittir ve afla¤›daki eflitlik ile ifade edilir.
⎛
P ⎞
GBaşlangıç = GA + GB = o
nAGm A
+ nART
⎝⎜
,
1n
o
P ⎠⎟ +
⎛
P ⎞
o
nBGm, B+
nBRT1n
⎝⎜
o
P ⎠⎟
(7.1)
Gazlar kar›flt›r›ld›ktan sonra sistemin serbest enerjisi ise,
⎛
P ⎞
GKarışım = o
nAGm A + nART
A nBGm
⎝⎜
o
P ⎠⎟ +
⎛
o
, 1n
, B+
nBRT1n
⎝⎜
P ⎞
B
o
P ⎠⎟
(7.2)
eflitli¤i ile verilir. Sistemin gazlar kar›flt›ktan sonraki serbest enerjisini ifade eden
Eflitlik 7.2’den, bafllang›çtaki serbest enerji ifadesi (Eflitlik 7.1) ç›kar›ld›¤›nda kar›flmadan
sonra sistemin serbest enerjisinde meydana gelen de¤iflim miktar›, Eflitlik
7.3’de belirtildi¤i gibi ifade edilebilir.
P
∆G Karışma
=GKarışım − G
Başlangıç
=nA
RT1n
A
+ nBRT1n
P
P
B
P
(7.3)
Eflitlik 7.3’deki P A ve P B , A ve B gazlar›n›n kar›flt›ktan sonraki k›smi bas›nçlar›-
n›, P ise kar›flmadan önceki bas›nçlar›n› ifade eder. E¤er A ve B gazlar›n›n bafllang›çtaki
bas›nçlar›, burada oldu¤u gibi ayn› ise, bu durumda Dalton’un k›smi bas›nçlar
yasas›ndan
A = A = x B B x yararlanarak Eflitlik 7.3 düzen-
⎛ P n
P n ⎞
A ve = = B
⎝⎜
P n P n ⎠⎟
lenirse,
∆ G = n RT1n
x + n RT1n
x
Karışma A A B B
(7.4)
eflitli¤i elde edilir. Bu ifadedeki bileflenlerin mol say›s›, mol kesirlerine ba¤l› olarak
yeniden düzenlenirse, n mol gaz için kar›flma sonucunda oluflan serbest enerji de-
¤iflimi,
( )
∆ GKarışma = nRT xA1nxA + xB1nxB
(7.5)
fleklinde yaz›l›r. Mol kesri de¤erleri 1’den küçük oldu¤undan ∆G Kar›flma ifadesi de
negatif de¤er al›r. Bu durum ideal gazlar›n kendili¤inden ve her oranda kar›flabildi¤ini
gösterir.
ÖRNEK 7.1:
40°C’de iki bölümden oluflan bir kab›n bir bölümünde 3 atm’de 4 mol O 2 gaz›, di-
¤er bölümünde ise 1 atm’de 2 mol N 2 gaz› bulunmaktad›r. Gazlar›n ideal oldu¤unu
varsayarak, kendili¤inden kar›flmas› sonucu oluflan serbest enerji de¤iflimini
hesaplay›n›z.
Çözüm:
Kar›flmadan önce sistemin serbest enerjisi,