‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

2. Ünite - Termodinami¤in 1. Yasas›
45
bit bas›nçtaki ›s›nma ›s›s› (C P ) ve sabit hacimdeki ›s›nma ›s›s› (C V ) yerine ikisini de
kapsayan ›s›nma ›s›s› (C ) kullan›l›r. Buna karfl›n gazlarda durum farkl›d›r. Gazlar›n
›s›nma ›s›s› sabit bas›nçta veya sabit hacimde ölçülür. Sabit hacimdeki ›s›nma
›s›s› C V , sabit bas›nçtaki ›s›nma ›s›s› C P olarak verilir ve bunlar birbirlerinden farkl›
de¤erlere sahiptirler.
Sabit hacim ve sabit bas›nçtaki ›s›nma ›s›lar› için;
C
C
V
P
=
=
⎛ q ⎞
lim
⎝⎜
∆T
⎠⎟
∆T
→0
∆T
→0
V
⎛ q ⎞
lim
⎝⎜
∆T
⎠⎟
P
= Sabit
= Sabit
eflitlikleri yaz›labilir. Sabit hacim ifllemi için ∆U = q V ve sabit bas›nç ifllemi için
∆H = q P ’ye eflit idi. 1 mol maddenin ›s›nma ›s›lar› için,
C
C
V
P
⎛ U
= ∂ ⎞
⎝⎜
∂T
⎠⎟
V
⎛ H
= ∂ ⎞
⎝⎜
∂T
⎠⎟
P
eflitlikleri yaz›labilir. C P ve C V aras›ndaki iliflkiyi ifade etmek amac›yla, C P _ C V ,
C
P
− C
V
⎛ H
= ∂ ⎞
⎝⎜
∂T
⎠⎟
P
− ⎛ ∂ U ⎞
⎝⎜
∂T
⎠⎟
V
(2.28)
olur. Entalpinin tam diferansiyeli al›narak, sabit bas›nçta entalpinin s›cakl›kla de¤iflim
h›z› afla¤›daki gibi verilir.
H = U + PV
⎛
∂H
⎞ ⎛
= ∂ U ⎞
⎝⎜
∂ ⎠⎟
⎝⎜
∂ ⎠⎟ + ⎛
P
∂V ⎞
T T ⎝⎜
∂T
P P
⎠⎟ P
(2.29)
Bu ba¤›nt› Eflitlik 2.28’de yerine yaz›l›rsa,
C
P
− C
V
⎛ U
= ∂ ⎞
P
V
⎝⎜
∂T
⎠⎟ + ⎛ ∂ ⎞
⎝⎜
∂T
⎠⎟
P
P
− ⎛ ∂ U ⎞
⎝⎜
∂T
⎠
⎟ V
(2.30)
olur. ‹ç enerjinin, son eflitlikte görüldü¤ü gibi sabit bas›nç ve sabit hacimde s›cakl›¤a
göre de¤iflim h›zlar› aras›ndaki ba¤›nt›y› bulabilmek için U = F (V,T ) iç enerjinin
durum fonksiyonunu incelemek gerekir. ‹ç enerjinin tam diferansiyeli al›nd›-
¤›nda,