‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

12. Ünite - Yüzey ve Arayüzey Olaylar›
311
RT
P
dP = V m (s) dP
ifadesi elde edilir. Bu eflitli¤in belirli s›n›rlar aras›nda buhar bas›nc› P* olan y›¤›n
s›v›dan buhar bas›nc› P olan damlac›¤a ve s›v› üzerindeki bas›nçta ∆P kadar bir de-
¤iflim oldu¤u düflünülerek P* + ∆P ’den P* ’a integrali al›n›rsa,
P P*
+∆P
dP
RT ∫ = Vm
s dP
P
∫ ()
P* P*
RT
ln ( P
Vm P
P
) = ()
*
s ∆
Son eflitli¤in yeniden düzenlenmesiyle,
P V
ln ( )
m
P
P * = ∆
RT
elde edilir. ∆P yerine Laplace eflitli¤indeki de¤eri yaz›larak,
P V
ln ( )
P * = 2γ
RTr
m
(12.5)
Kelvin eflitli¤i olarak bilinen eflitlik elde edilir. Burada V m ; s›v›n›n molar hacmini, r
ise s›v› damlas›n›n yar›çap›n› göstermektedir.
20°C’de 1,60 g cm –3 yo¤unlu¤a sahip karbon tetraklorürün buhar bas›nc›
87,05 mmHg olarak belirlenmifltir. Ayn› s›cakl›ktaki buhar bas›nc›, y›¤›n s›v›n›n
buhar bas›nc›ndan 0,90 mmHg daha yüksek olan karbon tetraklorür damlac›klar›n›n
e¤rilik yar›çap› 207 nm oldu¤una göre yüzey gerilimini hesaplay›n›z. Karbon
tetraklorürün mol kütlesi 154 g mol –1 'dir.
ÖRNEK 12.4:
Çözüm:
Kelvin eflitli¤indeki;
P V
ln ( )
m
P * = 2γ
RTr
V m yerine M A /d yaz›l›p, yüzey gerilimi eflitlikten çekilirse,
3 1
87,
95
2γ
× 154× 10
− kg mol
−
ln ( ) =
87, 05
−1
8,
314J K mol − 1
× × − 3
× ×
− 9
293, 15 K 1600 kg m 207 10 m
Deneysel çal›flmalar yüzey geriliminin s›cakl›kla do¤rusal olarak azald›¤›n› göstermifltir.
Bunun nedeni s›cakl›k artt›kça, moleküller aras›ndaki çekim kuvvetlerinin
azalmas›d›r. Eötvös, s›v› faz›n tümüyle ortadan kalkt›¤› kritik s›cakl›¤a (T k ) gelγ
= 0,0270 N m –1
sonucu bulunur.