‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

76 Fizikokimya
S = FTV ( , )
⎛ S S
dS = ∂ ⎞ ⎛
dT dV
(3.11)
⎝⎜
∂T
⎠⎟
+ ∂ ⎞
V ⎝⎜
∂V
⎠⎟
T
elde edilir. Termodinami¤in birinci yasas› tersinir sistemler için yeniden düzenlenirse,
dU = δqtr
+ δwmak
dU = TdS −PdV
eflitlikleri yaz›labilir. Son eflitlik, Eflitlik 2.8 ile birlefltirildi¤inde,
⎛ U U
TdS − PdV = ∂ ⎞ ⎛
dT dV
⎝⎜
∂T
⎠⎟
+ ∂ ⎞
V ⎝⎜
∂V
⎠⎟
T
dS = 1 ⎡⎛
∂U
⎞ ⎛ U
dT dV PdV
T ⎝⎜
∂T
⎠⎟
+ ∂ ⎞ ⎤
V ⎝⎜
∂V
⎠⎟
+
⎢
⎥
⎣
T ⎦
1⎛∂
⎞ ⎡⎛
=
U 1 ∂ ⎞
dS
⎝⎜
∂ ⎠⎟
dT + ⎢⎢ U
T T T ⎝⎜
∂ ⎠⎟ +
⎤
P
V ⎣ V ⎥ dV
T ⎦
(3.12)
fleklini al›r. Eflitlik 3.11 ve 3.12’den,
⎛
∂S
⎞ 1 ⎛
⎝⎜
∂ ⎠⎟
=
∂U
⎞
T ⎝⎜
∂ ⎠⎟
V T T V
ve
⎛
∂S
⎞ 1 ⎡⎛∂
⎞
⎝⎜
∂ ⎠⎟
=
U
⎢⎝⎜
∂ ⎠⎟ +
⎤
P
V T
⎥
T ⎣ V T ⎦
eflitlikleri elde edilir. Bu eflitliklerin yeniden düzenlenmesiyle,
⎛
∂S
⎞ C
⎝⎜
∂ ⎠⎟
= V
T V T
⎛
∂U
⎞ ⎛
⎝⎜
∂ ⎠⎟
= ∂ S ⎞
T
V ⎝⎜
∂V
⎠⎟ − P
T
T
(3.13)
(3.14)
eflitlikleri yaz›labilir. Son eflitli¤in, sabit hacimde s›cakl›¤a göre ikinci türevi al›narak
gerekli düzenlemeler yap›ld›¤›nda,
C
dS V
(3.15)
T dT ⎛ P
= + ∂ ⎞
dV
⎝⎜
∂T
⎠⎟
V
elde edilir.
Entropi; s›cakl›k ve bas›nc›n bir fonksiyonu olarak ifade edilip, tam diferansiyeli
al›n›rsa,
S=
F( T, P)
⎛ S S
dS = ∂ ⎞ ⎛
dT dP
⎝⎜
∂T
⎠⎟
+ ∂ ⎞
P
(3.16)
P ⎝⎜
∂ ⎠⎟
T
elde edilir. Ayn› flekilde entalpi eflitli¤i yaz›larak, tam diferansiyeli al›n›rsa eflitlik,
H = U+
PV
dH = dU + PdV + VdP
halini al›r. Eflitlik düzenlenirse,