‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

9. Ünite - Kimyasal Kinetik
229
van’t Hoff (Diferansiyel) Yöntemi
Bu yöntemde veriler do¤rudan diferansiyel h›z eflitlikleriyle k›yaslan›r. Buna göre
tek reaktantl› n. dereceden bir reaksiyon için genel h›z eflitli¤i yaz›larak logaritmas›
al›n›rsa,
d ⎡ ⎤
− ⎣⎢ A
⎦⎥ = υ = o
k
dt
⎡ ⎣ ⎢
n
A⎤
⎦⎥ o
ln υ o
= ln k+ nln
⎡ ⎤ ⎣ ⎢A o ⎦⎥
(9.20)
eflitli¤i elde edilir. Bu eflitli¤ine göre ln υ o ’a karfl› ln[A] o grafi¤i çizilirse (fiekil 9.4),
e¤imi n’e olan bir do¤ru elde edilir. E¤er grafikten bir do¤ru de¤il de e¤ri elde edilirse,
bu reaksiyonun kompleks bir reaksiyon oldu¤u söylenebilir ve baflka yöntemlere
baflvurulur.
ln υ o
E¤im= n
fiekil 9.4
lnυ o
’a karfl› ln [A] o
grafi¤i ve
diferansiyel
yöntemiyle reaksiyon
derecesinin
bulunmas›.
ln k
ln [A] o
Bu yöntemin dezavantaj› farkl› bafllang›ç deriflimlerine sahip çok fazla say›da
deneyin yap›lmas›d›r. Yöntem, tek bir deney için farkl› zamanlardaki A deriflimlerinin
ve ⎣⎢ ⎦⎥ d ⎡A⎤
de¤erlerinin belirlenmesiyle de uygulanabilir. Buna göre, [A]’ya
dt
karfl› t (zaman) grafi¤i çizilir (fiekil 9.5) ve bir e¤ri elde edilir. Bu e¤rinin farkl› t süreleri
için çizilen te¤et e¤imlerinden de¤erleri ( − ⎣⎢ A⎤
⎦⎥ ∆ ⎡
d ⎡
≈− ⎣⎢ A⎤
υ
⎦⎥
) belirlenir. Bulunan
de¤erler Eflitlik 9.20’de yerine konularak,
dt ∆t
ln υ 1 = ln k+ nln
⎡ ⎣ ⎢A⎤
⎦⎥ 1
ln υ 2 = ln k+ nln
⎡ ⎤ ⎣ ⎢A ⎦⎥ 2
fleklinde yaz›labilir. ‹lk eflitlikten ikinci eflitlik ç›kar›l›r ve n’e göre çözülürse,
ln υ −
n =
1
ln υ2
ln ⎡ ⎤
⎣⎢ A
⎦⎥ − ln ⎡ ⎤ ⎣ ⎢A
⎦⎥
1 2
eflitli¤i elde edilir.
(9.21)