‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

9. Ünite - Kimyasal Kinetik
221
Birinci Dereceden Reaksiyonlar
Reaksiyonun h›z› belirli bir t an›nda A reaktant›n›n deriflimiyle orant›l›d›r.
A → Ürünler
fleklindeki genel reaksiyonu için, A’n›n zamanla harcanma h›z›,
d ⎡
− ⎣⎢ A⎤
⎦⎥ = k[ A]
(9.7)
dt
fleklinde yaz›l›r ve bu eflitli¤in t o =0’dan t’ye ve [A] o ’dan [A]’ya s›n›r de¤erleri için integrali
al›n›rsa,
⎡ ⎤
⎣⎢ A
⎦⎥
∫
⎡ ⎤
⎣⎢ A
⎦⎥
o
d[ A]
− =
[ A]
∫
kdt
− ln[ A] + ln[ A]
o
= kt
t
0
olur. Bu eflitlik tekrar düzenlenirse,
ln [ A ] o = kt
(9.8)
[ A]
eflitli¤i elde edilir. Eflitlik 9.8’e göre ln[A]’ya karfl› t grafi¤i çizilirse (fiekil 9.2), kesim
noktas› ln[A] o ve e¤imi –k olan bir do¤ru elde edilir.
ln[A]
Kesim=ln[A] o
E¤im= −k
fiekil 9.2
Birinci dereceden
reaksiyonlar için
ln[A] -zaman
grafi¤i.
t
Birinci dereceden reaksiyonlar için yar›lanma süresi; Eflitlik 9.8’de [A] yerine,
[A] o /2 yaz›larak, eflitlik düzenlenirse;
ln 2
t
(9.9)
12 /
=
k
fleklinde elde edilir. Eflitlik 9.9’dan görüldü¤ü gibi birinci dereceden reaksiyonlar›n
yar›lanma süresi, deriflime ba¤l› de¤ildir.
Birinci dereceden oldu¤u bilinen bir reaksiyonun yar›lanma süresi 33 dakikad›r.
Bu reaksiyonun % 83’nün tamamlanmas› için gerekli süreyi hesaplay›n›z.
ÖRNEK 9.4:
Çözüm:
Birinci dereceden bu reaksiyonun yar›lanma süresinden, h›z sabiti bulunur.
t
12 /
ln 2 0693 ,
= ⇒ 33 dk = ⇒ k = 0,
021 dk
k
k
−1