‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

220 Fizikokimya
Herhangi bir reaksiyonda,
reaksiyona giren
maddelerden birinin
derifliminin, bafllangݍ
derifliminin yar›s›na inmesi
için geçen süreye yar›lanma
süresi denir.
fiekil 9.1
S›f›r›nc› dereceden
reaksiyonlar için
deriflim-zaman
grafi¤i.
S›f›r›nc› Dereceden Reaksiyonlar
Heterojen sistemlerde oluflan reaksiyonlardan baz›lar› s›f›r›nc› derecedendir. S›f›-
r›nc› dereceden reaksiyonlarda, reaksiyon h›z› deriflime ba¤l› de¤ildir.
A → Ürünler
fleklindeki genel bir reaksiyonun h›z›,
d[ A]
υ =− = k[ A]
0 = k
(9.4)
dt
Eflitlik 9.4'teki gibi ifade edilir. Bu eflitli¤in t o =0’dan t’ye ve [A] o ’dan [A]’ya s›n›r de-
¤erleri için integrali al›n›rsa,
⎡ ⎤
⎣⎢ A
⎦⎥
∫
⎡ ⎤
⎣⎢ A
⎦⎥
o
− d[ A]
=
∫
kdt
[ A ]
o − [A] = x=
kt
t
0
(9.5)
elde edilir. Burada [A] o ve [A] s›ras›yla A’n›n bafllang›ç ve t an›ndaki deriflimleri ve
x ürün deriflimidir. Eflitlik 9.5’e göre [A]’ya karfl› t grafi¤i çizilirse (fiekil 9.1), kesimi
[A] o ve e¤imi –k olan bir do¤ru elde edilir. k’n›n birimi, M s –1’ dir.
Eflitlik 9.5’de [A] yerine, [A] o /2 yaz›larak, eflitli¤in yeniden düzenlenmesiyle, s›-
f›r›nc› dereceden reaksiyonlar için yar›lanma süresi, t 1/2 ,
[ ]
t
(9.6)
12 /
= A o
2k
olarak bulunur. Bu ifadeye göre; s›f›r›nc› dereceden reaksiyonlar›n yar›lanma süresinin,
bafllang›ç deriflimine ba¤l› oldu¤u söylenebilir.
[A]
Kesim=[A] o
E¤im= −k
t
ÖRNEK 9.3:
S›f›r›nc› dereceden oldu¤u bilinen bir reaksiyonun yar›lanma süresi 11 saattir. Reaksiyonun
%91’nin tamamlanmas› için geçen süreyi hesaplay›n›z.
Çözüm:
Bafllang›ç deriflimi 100 birim olarak al›d›¤›nda, s›f›r›nc› dereceden olan reaksiyon için
yar›lanma süresi eflitli¤inden, k;
[ A]
100
t12
/
=
o M
−1
⇒ 2× 11sa
= ⇒ k = 4545 , M sa
2k
k
olarak bulunur. Buna göre reaksiyonun %91’inin tamamlanmas› için gerekli süre,
−1
kt = [ A ] o −[A] ⇒ 4,545 M sa × t = ( 100 −9) M ⇒ t = 20,
02 sa
fleklinde hesaplan›r.