‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

46 Fizikokimya
⎛ U
dU = ∂ ⎞
⎝⎜
∂V
⎠⎟
T
⎛ U
dV + ∂ ⎞
⎝⎜
∂T
⎠⎟
V
dT
(2.31)
eflitli¤i elde edilir. Bu eflitli¤in her iki taraf› dT ’ye bölünerek, sabit bas›nçtaki de-
¤iflim,
dU
dT
⎛ U
= ∂ ⎞
⎝⎜
∂V
⎠⎟
T
dV
dT
⎛ U
+ ∂ ⎞
⎝⎜
∂T
⎠⎟
V
⎛dU
⎞
⎝⎜
dT ⎠⎟
P
⎛ U
= ∂ ⎞
⎝⎜
∂V
⎠⎟
T
⎛dV
⎞
⎝⎜
dT ⎠⎟
P
+ ⎛
∂ U ⎞
⎝⎜
∂T
⎠⎟
V
(2.32)
Eflitlik 2.32 elde edilir. Bu ifade Eflitlik 2.30’da yerine konulursa,
C
P
− C
V
⎛ U
= ∂ ⎞
⎝⎜
∂V
⎠⎟
⎛dV
⎞
⎝⎜
dT ⎠⎟
⎡⎛
U V
CP− CV
= ∂ ⎞ ⎤
P
⎝⎜
∂V
⎠⎟ +
⎛
∂ ⎞
T
⎣⎢
T ⎦⎥
⎝⎜
∂ ⎠⎟ P
T
P
+ ⎛∂
U ⎞
⎜⎝
∂T
⎠⎟ + ⎛ ∂ ⎞
⎝⎜
∂ ⎠⎟ − ⎛ ∂ ⎞
P
V U
T ⎝⎜
∂T ⎟ V
P
⎠ V
(2.33)
olur. ‹deal gazlar için
⎛
∂U
⎞
⎝⎜
∂ ⎠⎟
V T
= 0 oldu¤undan,
⎛
C C P V P− V
= ∂ ⎞
⎝⎜
∂T
⎠⎟
P
(2.34)
ifadesi elde edilir. Sabit bas›nçta hacmin s›cakl›kla de¤iflimi için ideal gaz denkleminden
⎛
∂V
⎞ nR
= ifadesi, Eflitlik 2.34’de yerine yaz›l›rsa eflitlik,
⎝⎜
∂T
⎠⎟
P
P
C P _ C V = nR (2.35)
halini al›r. E¤er gaz monoatomik ideal bir gaz ise, bu gaz›n iç enerjisi onun kinetik
enerjisine eflittir. Buna göre CV = 3 R ’dir. Monoatomik ideal bir gaz›n C P ’si,
2
CP
= CV
+ R=
olarak bulunur.
Gerçek gazlarda ise, C P ile C V aras›ndaki iliflki daha farkl›d›r. Afla¤›daki eflitlik
gerçek gazlar için C _ P C V ifadesini vermektedir.
C
P
2
TV
− CV
= α κ T
3 5
R+ R=
R
2 2
(2.36)