‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

318 Fizikokimya
Arayüzeye kadar i türlerinin da¤›l›m›n›n tek düze oldu¤u kabul edildi¤inden
hacimleri gözönüne ald›¤›m›zda, i derifliminin α faz›nda n i ( α ) ve β faz›nda n i
( β) oldu¤u söylenebilir. Ancak türlerden biri arayüzeyde birikece¤inden, i ’nin
toplam miktar› bu fazlardaki toplam miktar›ndan n i ( σ) kadar farkl›d›r.
n i ( σ) = n i – [n i ( α ) + n i ( β )]
Bu fark yüzey fazlas› (Γ i ) cinsinden gösterilirse,
Γ i
n
=
i
( σ)
σ
(12.13)
fleklinde ifade edilir. Yüzey fazlas› pozitif (arayüzeyde i birikmesi) veya negatif
(arayüzeyde i eksikli¤i) olabilir.
Yüzey geriliminin de¤iflimi ile yüzey bileflimi aras›ndaki iliflki Gibbs taraf›ndan
türetilmifltir. Ortamda bulunan maddelerin kimyasal potansiyellerindeki de¤iflim
ile yüzey gerilimi de¤iflimi aras›ndaki Gibbs izotermi,
dγ =−∑ Γ i dµ i
i
(12.14)
ile verilir. Bu yaklafl›ma göre; ya¤ ve su fazlar›n›n düz bir yüzey ile ayr›lm›fl oldu-
¤u bir arayüzeyi düflünelim. Buna göre sadece yüzey aktif madde (S) yüzeyinde
toplan›r ve Γ su ve Γ yağ
de¤erlerinin her ikisi de s›f›rd›r. Bu durumda Gibbs eflitli¤i,
d γ =−Γ d µ
s
s
halini al›r. Kimyasal potansiyaldeki de¤iflim, seyreltik çözeltiler için,
dµ s
= RT ln C
fleklinde yaz›labilir. Burada; C, yüzey aktif madde deriflimidir. Son iki eflitlik birlefltirilirse,
Γ=− ⎛ dγ
⎞
⎝⎜
dµ
⎠⎟
1 ⎛
=−
dγ
⎞
RT ⎝⎜
dln
C⎠⎟
TP , T,
P
C ⎛ d
=−
γ ⎞
RT ⎝⎜
dC ⎠⎟
T,
P
(12.15)
fleklindeki Gibbs adsorpsiyon izotermi elde edilir.
ÖRNEK 12.8:
0,1 M sudaki n-butil alkol çözeltisinin 25°C’deki yüzey geriliminin molarite ile de-
¤iflim h›z› –0,103 N m –1 M –1 olarak belirlenmifltir. Çözeltideki yüzey fazlas›n› ve
n-butil alkol molekülünün kaplad›¤› alan› hesaplay›n›z.
Çözüm:
Çözeltideki yüzey fazlas›, Gibbs adsorpsiyon izoterm eflitli¤inden,
C ⎛
Γ=−
dγ
⎞
RT ⎝⎜
dC ⎠⎟
TP ,
( )
−1
0,
1 M ×−0,
103 N m M − 1
=−
= 4,
155×
10
−1 −1
8, 314 J K mol × 298,
15 K
−6
mol m −2