‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

3. Ünite - Termodinami¤in II. ve III. Yasalar›
73
∆UÇev = qÇev + wÇev
V
V
∆UÇev = nR ( T − T ) ⎛ ⎞
nR T T
⎝⎜
V ⎠⎟ + ⎡
2 1 ln
2
− ( 2 − 1 ) ⎛ ⎞⎤
ln 2
1
⎝⎜
V1
⎠⎟
⎣⎢
⎦⎥
∆ = 0
U Çev
olur. Toplam iç enerjideki de¤iflim her bir basamaktaki iç enerji de¤ifliminin toplam›ndan
bulunabilir.
∆UÇev = ∆U + ∆U + ∆U + ∆U
∆ UÇev = 0+ nCV ( T1− T2) + 0+ nCV
( T2−T1)
∆U
= 0
Çev
Benzer flekilde sistemdeki toplam entalpi de¤iflimi ise,
∆HÇev = ∆H1 + ∆H2 + ∆H3 + ∆H4
∆ HÇev = 0+ nCP ( T1− T2) + 0+ nCP
( T2−T1)
∆H
= 0
Çev
1 2 3 4
eflitliklerinden hesaplan›r. Bu sonuca göre de bir sistemdeki iç enerji ve entalpinin
yoldan ba¤›ms›z oldu¤u kolayl›kla söylenebilir. Carnot çevriminde, bir çevrim sonunda
bafllan›lan noktaya dönüldü¤ünden sistemin iç enerjisinde bir de¤iflim olmaz.
Benzer flekilde entalpi de hal fonksiyonudur ve çevrim sonucu sistemin entalpi
de¤erinde bir de¤iflim gözlenmez. Carnot makinesinin her basama¤› tersinirdir
ve bir çevrim boyunca ›s› al›flverifllerinin toplam› (q Çev ) s›f›rdan farkl›d›r. Is› de-
¤erleri her basamakta s›cakl›¤a oranlan›p, toplam de¤iflim yaz›l›rsa,
q tr q q q q
=
1
+
2
+
3
+
4
T T2
T T1
T
⎛V
⎞
⎛V
⎞
nRT
nRT
2 ln
2
q tr ⎝⎜
V ⎠⎟ 1 ln
4
1 0 ⎜ ⎝V
=
+ +
3 ⎠⎟ 0 +
T T2
T T1
T
eflitli¤i elde edilir. Bu eflitlikte
V3
V
q
yerine 2 konulursa,
tr
oran›n›n,
V4
V1
T
q tr ⎛V
⎞ V
= nR
nR
T ⎝⎜
V ⎠⎟ −
⎛ ⎞
ln
2
ln
3
1 ⎝⎜
V4
⎠⎟
q tr ⎛V
⎞ V
= nR
nR
T
ln
⎝⎜
V ⎠⎟ − ln
⎛ ⎞
2
2
⎝⎜
V ⎠⎟ = 0
fleklinde s›f›ra eflit oldu¤u bulunur. 1854 y›l›nda Clausius q/T oran›na entropi ad›-
n› vermifl ve entropiyi S ile göstermifltir. Buradan da görüldü¤ü gibi entropi de, iç
enerji ve entalpi gibi bir hal fonksiyonudur.
Bir çevrim boyunca sistemdeki entropi de¤iflimi,
q
∆S =
tr
=0
T
olur. Termodinami¤in birinci ve ikinci yasalar›n› birlefltirilerek,
dU = δq + δw = TdS −PdV
tr
1
mak
1
(3.5)
eflitli¤i elde edilir. ‹ç enerji bir hal fonksiyonu oldu¤undan bir çevrim boyunca
dU=0’d›r. Buradan,
Entropi Yunancada, yol
gösterici anlam›na gelir.