‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

Gaz a (atm L 2 mol –2 ) b (L mol –1 )
O 2 1,360 0,0318
1. Ünite - Gazlar
27
Çizelge 1.3
Baz› gazlar için van
der Waals sabitleri
He 0,034 0,0237
CO 2 3,590 0,0427
Ar 1,340 0,0322
CH 4 2,250 0,0428
H 2 0,244 0,0266
N 2 1,390 0,0391
van der Waals sabitleri, van der Waals izotermlerinin deneysel verilerden
türetilen izotermlerle karfl›laflt›r›lmas›ndan bulunabilece¤i gibi, kritik sabitler yard›m›yla
da hesaplanabilirler. Bu amaçla a ve b sabitleri kritik sabitlerle matematiksel
olarak iliflkilendirilebilir. Deneysel verilerden türetilmifl P-V izotermleri (fiekil
1.9) ile van der Waals denklemine göre elde edilen izotermlerde kritik s›cakl›-
¤›n alt›nda kalan k›s›m karfl›laflt›r›ld›¤›nda, deneysel izotermlerde düz noktal› çizgilerle
belirtilen k›s›m, van der Waals izotermlerinde minimum ve maksimum noktalar›
olan bir dalga görünümündedir. Kritik noktada yani e¤rinin dönüm noktas›nda
(T = T c ) denklemin minimum ve maksimum noktalar› birleflir; e¤rinin birinci
ve ikinci türevleri s›f›ra eflit olur. Bu türev denklemlerinin birbirine eflitlenmesinden
kritik sabitler ile a ve b sabitleri aras›ndaki eflitlikler türetilebilir.
van der Waals denklemi en
s›k kullan›lan gerçek gaz
denklemlerinden biri
olmas›na ra¤men çok genifl
bir bas›nç aral›¤›nda gerçek
gaz davran›fl›n› do¤ru olarak
veremez.
dP
dV
m
2
d P
= =0
2
dV
m
RT
– + 2 a 2RT
= – 6 a
2 3 3 4
( V –b V V –b V
m ) m ( m ) m
Son eflitlik, kritik nokta için yeniden yaz›ld›¤›nda,
RT
– c + 2 a 2RT
= c – 6 a
2 3 3 4
( V –b V V –b V
c,m ) c,m ( c,m ) c,m
halini al›r. Bu eflitli¤in çözümüyle,
V
P
T
c
c
c
=3 b
a
=
2
27b
a
= 8
27Rb
(1.41)
(1.42)
(1.43)
eflitlikleri elde edilir.
van der Waals denklemi gerçek gazlar›n davran›fllar› ile ilgili baz› genel sonuçlar
veren oldukça faydal› bir denklem olmas›na ra¤men, tüm gerçek gazlar›n davran›fllar›n›
hatas›z bir biçimde tan›mlayabilen bir hal denklemi de¤ildir. Bu nedenle
gerçek gazlar için türetilmifl baflka hal denklemleri de vard›r. Bu denklemlerden
en çok bilinenleri afla¤›da verilmifltir.