‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

1. Ünite - Gazlar
19
eflitli¤i ile bulunur. Oysa her çarp›flma iki molekülü ilgilendirdi¤inden 1 cm 3 hacimde
1 saniyede gerçekleflen çarp›flma say›s›,
2 2 2 2
Z11
= 2 c N' c N'
(1.28)
2 π σ ( ) = 1 2 πσ
( )
fleklinde yaz›labilir. Ayn› cins moleküller için türetilen bu eflitlik, farkl› moleküller
için afla¤›daki gibi ifade edilebilir.
2 '
1 2
Z c N'
12 = πσ 12
N
(1.29)
Di¤er yandan, moleküllerin iki çarp›flma aras›nda kat ettikleri mesafe ortalama serbest
yol (λ) olarak tan›mlan›r. Ortalama serbest yol, molekülün birim zamanda ald›¤›
yolun ( c ), birim zamandaki çarpma say›s›na (Z 1 ) oran›ndan hesaplan›r.
c c 1
λ = =
=
(1.30)
Z
2 2
1 2 πσ
cN' 2 πσ
N'
Gaz moleküllerinin çarp›flma yapmaks›z›n kat ettikleri mesafe, s›v›lar gibi gazlar
için de önemli bir fiziksel özellik olan viskozite ile do¤rudan iliflkilidir. Kinetik
teoriye göre, aralar›nda dx kadar mesafe bulunan ve birbirine göre du h›z fark›
ile hareket eden ak›flkan tabakalar› aras›nda akmaya karfl› oluflan sürtünme kuvveti
( F =–η A dx ), tabakalar aras› momentum de¤iflimine eflit oldu¤undan,
du
F = – η A dx = – 1 N' cmλ
dx
du 3 du
fleklinde yaz›labilir. Bu ifadeden yararlan›larak,
Viskozite bir ak›flkan›n
akmaya karfl› gösterdi¤i
direnç olarak tan›mlanabilir.
A η = 1 N' cm λ = 1 λ (1.31)
3 3 dc
eflitli¤i yaz›labilir. Burada η , viskozite katsay›s›, A tabakalar aras› temas alan›, d ise
gaz›n yo¤unlu¤udur. Viskozite katsay›s›n›n birimi poise (P)’dir. Gazlar›n viskozitesi
s›v›lara göre çok düflük oldu¤undan genellikle gazlara iliflkin viskozite katsay›-
lar› mikropoise (µP) biriminde verilir.
Çaplar› 0,56 nm olan moleküllerden oluflan ve mol kütlesi 44 g mol –1 olan A gaz›n›n
0,16 molü 330 K’de 2,14 L hacim kaplamaktad›r. Gaz moleküllerinin ortalama
h›zlar› 503 m s –1 oldu¤una göre;
a. Bir molekülün birim zamandaki çarpma say›s›n›,
b. Birim zamanda, birim hacimde gerçekleflen çarp›flma say›s›n›,
c. Ortalama serbest yolu,
d. Gaz›n ideal davrand›¤›n› varsayarak yo¤unlu¤unu,
e. Gaz›n viskozite katsay›s›n› hesaplay›n›z.
ÖRNEK 1.9:
Çözüm:
a. Çarpma say›s›; ilgili eflitlikten yararlanarak,
Z
1
= 2 π σ cN' = 2× 3,14× 0,56×
10 m 503 m s
fleklinde hesaplan›r.
( ) × ×
2
2 – 9
– 1
23
6,02×
10 molekül
0, 16 mol×
1mol = 3,15
3 3
2,14× 10 – ×10 s
m
10 – 1