‹çindekiler - Anadolu Üniversitesi

2. Ünite - Termodinami¤in 1. Yasas›
51
fiimdi ideal olarak davranan bir gaz›n adyabatik ve tersinir olarak genleflti¤i bir
sistemi inceleyelim. Adyabatik bir sistemde ›s› al›flverifli olmad›¤› için q = 0’d›r. Termodinami¤in
I. yasas›na göre,
dU = q + w ⇒ dU = 0 + w ⇒ dU = w
olur. n mol gaz için iç enerjideki de¤iflim,
dU = nC V dT
fleklinde ifade edilmiflti. Tersinir genleflme s›ras›nda gaz üzerine yap›lan ifl ise,
nRT
w=− PdışdV
=−
V
dV
olarak yaz›l›r. dU ve w ifadede yerine konulursa,
nC dT nRT dV V =−
V
C dT RT dV V =−
V
CV
dT dV
=−
R T V
olur. Sistemin hacmi ve s›cakl›¤› V 1 ve T 1 ’den V 2 ve T 2 ’ye de¤ifltirildi¤inde,
C
C
V
R
V
R
T dT V
2
2 dV
∫ =−
T T
∫V
1
1 V
⎛
T ⎞
ln
2
⎝⎜
T ⎠⎟ =−
⎛
ln V ⎞
2
V
1
⎝⎜
V ⎠⎟ =
⎛ ⎞
ln
⎝⎜
V ⎠⎟
1
1
2
CV
⎛T
⎞ R
ln
2
⎝⎜
T1
⎠⎟
V
= ln
⎛ ⎞
1
⎝⎜
V2
⎠⎟
CV
⎛T
⎞ R
2
⎝⎜
T1
⎠⎟
V
= ⎛ ⎞
1
⎝⎜
V2
⎠⎟
C
C
V
V
veya VT R V T R
11 = 2 2
(2.38)
Eflitlik 2.38 elde edilir. Sabit bas›nçtaki ›s›nma ›s›s› ile sabit hacimdeki ›s›nma ›s›s›
aras›ndaki iliflki,
C P = C V + R
olarak ve C P ’nin C V ’ye oran› ise,
C
C
P
V
= γ