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os mesmos. Em grandes distâncias as interações são desprezíveis, mas à medida que os átomos se
aproximam mutuamente, cada átomo exerce força sobre o outro. Estas forças são de 2 tipos,
atrativa e repulsiva, e a magnitude de cada é uma função da distância interatômica de separação. A
origem de uma força atrativa F A depende do particular tipo de ligação que existe entre os 2 átomos.
Sua magnitude varia com a distância, como representada esquematicamente na Figura 2.8(a).
Ultimamente, as camadas eletrônicas externas dos 2 átomos começam a se superpor e uma força
repulsiva forte F R entra em ação. A força líquida F N entre os 2 átomos é justo a soma das
componentes tanto atrativa quanto repulsiva; isto é,
F N = F A + F R (2.2)
que é também uma função da separação interatômica como também graficada na Figura 2.8(a).
Figura 2.8 (a) A dependência das forças repulsiva, atrativa e líquida como uma função de separação
interatômica para 2 átomos isolados. (b) A dependência das energias potenciais repulsiva, atrativa e
líquida como uma função de separação interatômica para 2 átomos isolados.
Quando F A e F R se compensam, ou se tornam iguais, não existe nenhuma força líquida; isto é,
F A + F R = 0 (2.3)
Então existe um estado de equilíbrio. Os centros dos 2 átomos permanecerão separados por um
espaçamento de equilíbrio r o , como indicado na Figura 2.8(a). Para muitos átomos r o é
aproximadamente 0,3 nm (3Å). Uma vez nesta posição, os 2 átomos reagirão com ação oposta a
qualquer tentativa de separá-los (reação com uma força atrativa) ou de aproximá-los (reação com
uma força repulsiva).
Às vezes é mais conveniente trabalhar com as energias potenciais entre 2 átomos em vez
de forças. Matematicamente, a energia (E) e a força (F) estão relacionadas como
Ou, para sistemas atômicos,
E = I F dr (2.4)
E N = I 4 r F N dr (2.5)
= I 4 r F A dr + I 4 r F R dr (2.6)
= E A + E R (2.7)
onde E N , E A e E R são ,respectivamente, as energias líquida, atrativa e repulsiva para 2 átomos
isolados e adjacentes.
Figurta 2.8(b) grafica as energias potenciais atrativa, repulsiva e líquida como uma função
da separação interatômica para 2 átomos. A curva líquida, que é de novo a soma das duas outras,
tem uma calha (ou poço) de energia potencial ao redor do seu mínimo. Aqui, o mesmo espaçamento
de equilíbrio, r o , corresponde à distância de separação no ponto de mínimo da curva de energia