Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

deformação elástica. Quanto maior o módulo, tanto mais rígido é o material, ou menor é a
deformação elástica que resulta da aplicação de uma dada tensão. O módulo é um importante
parâmetro de projeto usado para calcular flexões elásticas.
Deformação elástica é não-permanente, o que significa que quando a carga aplicada for
aliviada, a peça se retorna à sua forma original. Como mostrado no gráfico de tensão-deformação
(Figura 6.4), aplicação da carga corresponde a mover-se a partir da origem para cima e ao longo da
linha reta. Ao se aliviar a carga, a linha é atravessada no sentido oposto, de volta à origem.
Figura 6.4 - Diagrama Esquemático tensão-deformação mostrando deformação elástica linear para
ciclos de carregamento e descarregamento.
Existem alguns materiais (por exemplo, ferro fundido cinzento e concreto) para os quais esta
porção inicial elástica da curva de tensão-deformação não é linear (Figura 6.5); portanto, não é
possível determinar um módulo de elasticidade como descrito acima. Para este comportamento nãolinear,
tanto o módulo tangente quanto o módulo secante é normalmente usado. Módulo tangente
é tomado como a inclinação da curva de tensão-deformação nalgum especificado nível de tensão,
enquanto que o módulo secante representa a inclinação de uma secante traçada a partir da origem
até algum dado ponto da curva σ-ε. A determinação destes módulos é ilustrada na Figura 6.5.
Figura 6.5 - Diagrama esquemático tensão-deformação mostrando comportamento elástico nãolinear
e como módulos secante e tangente são determinados.
Numa escala atômica, deformação elástica macroscópica é manifestada como pequenas
mudanças no espaçamento interatômico e o esticamento de ligações interatômicas. Como uma
consequência, a magnitude do módulo de elasticidade é uma medida da resistência para a separação
de átomos adjacentes, isto é, forças de ligação interatômica. Além disto, este módulo é proporcional
à inclinação da curva força interatômica-separação (Figura 2.8a) no espaçamento de equilíbrio:
E α (dF / dr) ro (6.5)
A Figura 6.6 mostra curvas da força-separação para mateiais tendo ligações interatômicas tanto
fortes quanto quanto fracas; a inclinação em r o é indicada para cada.
Figurta 6.6 - Força versus separação interatômica para átomos fracamente ligados e fortemente
ligados. A magnitude do módulo de elasticidade é proporcional à inclinação de cada curva na
separação interatômica de equilíbrio r o .
Valores do módulo de elasticidade para materiais cerâmicos são caracteristicamente maiores
do que aqueles para metais; para polímeros, eles são menores. Estas diferenças são uma
consequência direta dos diferentes tipos de ligação atômica nos 3 tipos de materiais. Além disso,
com o aumento da temperatura, o módulo de elasticidade decresce, tal como é mostrado na Figura