Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

3.1b os centros dos átomos estão representados por pequenos círculos a fim de fornecer uma
melhor visualização das posições dos átomos. O agregado de átomos na Figura 3.1c representa
uma seção do cristal que consiste de muitas células unitárias CFC. Estas esferas ou núcleos de íon
se tocam entre si ao longo de uma diagonal de face; o comprimento da aresta de cubo a e o raio
atômico R estão relacionados através
a = 2R √2 (3.1)
Este resultado é obtido como um problema exemplo.
Para a estrutura cristalina CFC, cada átomo do canto é compartilhado por 8 células
unitárias, enquanto que um átomo de face centrada pertence a apenas duas células unitárias.
Portanto, um oitavo de cada um dos oito átomos de canto e metade de cada um dos 6 átomos
faciais, ou um total de 4 átomos inteiros, podem ser atribuídos a uma dada célula unitária. Isto é
esboçado na Figura 3.1a, onde estão representadas apenas as porções esféricas confinadas no
interior do cubo. A célula compreende o volume do cubo, que é gerado a partir dos centros dos
átomos dos cantos como mostrado na figura.
As posições de vértice e de face são realmente equivalentes: isto é, translação do canto do
cubo a partir de um átomo do vértice original para um átomo de centro de face não irá alterar a
estrutura da célula.
Duas outras importantes características de uma estrutura cristalina são o número de
coordenação e o fator de empacotamento atômico (APF, em inglês). Para metais, cada átomo
tem o mesmo número de átomos vizinhos mais próximos ou que se tocam, que é o número de
coordenação. Para estruturas cristalinas cúbicas de face centrada, o número de coordenação é 12.
Isto pode ser confirmado pelo exame da Figura 3.1a; o átomo da face frontal tem 4 átomos de
vértice vizinhos mais próximo circundando-o, 4 átomos faciais que se encontram em contato com
ele pela parte traseira, e 4 outros átomos faciais equivalentes que residem na próxima célula unitária
à frente, que não está mostrada.
O APF é a fração do volume de esfera sólida numa célula unitária, supondo o modelo de
esfera rígida, ou
APF = (volume de átomos numa célula unitária/volume da célula unitária) (3.2)
Para a estrutura CFC, o fator de empacotamento atômico é 0,74 , que é o máximo empacotamento
possível para esferas tendo todas o mesmo diâmetro. O cálculo deste APF está também incluído
como um problema exemplo. Metais tipicamente têm relativamente grandes fatores de
empacotamento afim de maximizar o escudo fornecido pela nuvem de elétrons livres.
A Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo Centrado
Uma outra estrutura cristalina metálica comum também tem uma célula unitária cúbica com átomos
localizados em todos os 8 vértices e um único átomo no centro do cubo. Esta é a estrutura cristalina
Cúbica de Corpo Centrado (CCC). Uma coleção de esferas representando esta estrutura
cristalina é mostrada na Figura 3.2c, enquanto que as Figuras 3.2a e 3.2b são diagramas de células
unitárias CCC com os átomos representado por modelos de esfera rígida e de esfera reduzida,
respectivamente. Átomos do centro e dos cantos se tocam entre si ao longo das diagonais do cubo