Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

onde σ o é a magnitude da tensão de tração aplicada nominal, ρ t é o raio de curvatura da ponta da
trinca (Figura 8.7a), e a representa o comprimento de uma trinca superficial ou a metade do
comprimento de uma trinca interna. Assim para uma microtrinca relativamente longa que tem um
pequeno raio de curvatura na ponta, o fator (a / ρ t ) 1/2 pode ser muito grande. Isto vai fornecer um
valor de σ m que é muitas vezes aquele de σ o .
Às vezes a razão σ m / σ o é denotada como o fator de concentração de tensão, K t :
K t = σ m / σ o = 2(a / ρ t ) 1/2 (8.2)
que é simplesmente uma medida do grau até onde uma tensão externa é amplificada na ponta de
uma pequena trinca.
Como um comentário, deveria ser dito que amplificação de tensão não está restrita a estes
defeitos microscópicos; ela pode ocorrer em descontinuidades internas macroscópicas (por
exemplo, buracos), em arestas vivas e entalhes em estruturas grandes. A Figura 8.8 mostra curvas
teóricas de fator de concentração de tensão para város componentes simples e comuns.
Figura 8.8 - Curvas teóricas de fator de concentração de tensão para 3 formas geométricas simples.
(A partirde G.H. Neugebauer, Prod. Eng.(NY), Vol. 14, pp.82-87, 1943).
Além disso, o efeito de um elevador de tensão é mais significativo em materiais frágeis do
que em materiais dúteis. Para um material dútil, a deformação plástica ocorre quando a tensão
máxima excede a resistência ao escoamento (limite convencional de elasticidade). Isto conduz a uma
distribuição mais uniforme de tensão na vizinhança do elevador de tensão e ao desenvolvimento de
um fator de concentração de tensão máxima menor do que o valor teórico. Tal escoamento e
redistribuição de tensão não ocorre em qualquer extensão apreciável ao redor das falhas (defeitos) e
descontinuidades em materiais frágeis; portanto, resultará essencialmente a concentração teórica de
tensão.
Griffith a seguir propôs que todos os materiais frágeis contivessem uma população de
pequenas trincas e falhas que têm uma variedade de tamanhos, geometrias e orientações. A fratura
resultará quando, sob aplicação de uma tensão de tração, a resistência coesiva teórica do material é
excedida na ponta de uma destas falhas. Isto conduz à formação de uma trinca que então se
propaga rapidamente. Se nenhuma falha estiver presente, a resistência à fratura seria igual à
resistência coesiva do material.Whiskers (filamentos ou agulhas) metálicos ou cerâmicos muito
pequenos e virtualmente livres de defeito foram crescidos com resistências à fratura que se
aproximam dos seus valores teóricos.
A Teoria de Griffith da Fratura Frágil
Durante a propagação de uma trinca, existe uma liberação do que é denominado energia de
deformação elástica , alguma energia que é estocada no material quando êle é elásticamente
deformado. Além disso, durante o processo de extensão da trinca, novas superfícies livres são
criadas nas faces de uma trinca, que dá origem a um aumento na energia superficial do sistema.