Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

indicado na Figura 7.8. Cada degrau resulta a partir do movimento de um grande número de
discordâncias ao longo do mesmo plano de escorregamento. Na superfície de uma amostra polida
de monocristal, estes degrau aparecem como linhas que são denominadas linhas de escorregamento.
Um monocristal de zinco que foi plasticamente deformado ao grau em que estas marcas de
escorregamento são discerníveis é mostrado na Figura 7.9.
Figura 7.8 - Escorregamento macroscópico de um monocristal.
Figura 7.9 - Escorregamento num monocristal de zinco. (A partir de C.F. Elam, The Distortion of
Metal Crystals, Oxford University Press, London, 1935).
Com continuada extensão de um monocristal, tanto o número de linhas de escorregamento
quando a largura do degrau de escorregamento aumentarão. Para metais CFC e CCC,
escorregamento pode eventualmente começar ao longo de um segundo sistema de escorregamento,
que é aquele o seguindo mais favoravelmente orientado com o eixo de tração. Além disso, para
cristais HC tendo poucos sistemas de escorregamento, se, para o sistema de escorregamento mais
favorável, o eixo da tensão é ou perpendicular à direção de escorregamento (λ = 90 o ) ou paralelo
ao plano de escorregamento (φ = 90 o ), a tensão de cizalhamento resolvida crítica será zero. Para
estas orientações extremas o cristal ordinariamente se fratura em vez dedeformar-se plasticamente.
PROBLEMA EXEMPLO
Considere-se um monocristal de ferro CCC orientado de tal maneira que uma tensão de tração é
aplicada ao longo de uma direção [010].
(a) Calcule a tensão de cizalhamento resolvida ao longo de um plano (110) e uma direção [_11]
quando uma tensão de tração 7500 psi (52 MPa) é aplicada.
(b) Se escorregamento ocorrer num plano (110) e numa direção [_11] e a tensão cizalhante
resolvida crítica é 4350 psi (30 MPa), calcule a magnitude da tensão de tração aplicada necessária
para iniciar o escoamento.
SOLUÇÃO
(a) A célula unitária CCC juntamente com a direção de escorregamento e o plano de
escorregamento, bem como a direção da tensão aplicada, está mostrada no diagrama (a) abaixo.
Como indicado, φ, o ângulo entre a normal ao plano (110) e a direção [010] é 45 o . A partir do
triângulo ABC no diagrama (b), λ, o ângulo entre as direções [_11] e [010] é tg -1 [a (2/a) 1/2 ] =
54,7 o , a sendo o comprimento da célula unitária. Assim, deacordo com a Equação 7.1 ,
τ R = σ cosφ cosλ = (7500 psi)(cos 45 o )(cos 54.7 o )
= 3060 psi (21,1 MPa)
(b) O limite convencional de elasticidade σ y pode ser calculado a partirda Equação7.3, φ e λ serão
as mesmas daquelas da parte (a) e
σ y = 4350 psi / [(cos 45 o )(cos 54,7 o )] = 10600 psi (73,1 MPa).
7.6 DEFORMAÇÃO PLÁTICA DE MATERIAIS POLICRISTALINOS