Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

elétrons em estados próximos da energia de Fermi são capazes de tais transições e esses
representam apenas uma fração muito pequena do número total. Uma proporção ainda menor
de elétrons experimentam excitações em em materiais isolantes e semicondutores. Portanto,
essa contribuição eletrônica é ordinariamente insignificante, exceto em temperaturas
próximas do 0 K.
Além disso, em alguns materiais ocorrem outros processos absorvedores de energia
em temperaturas específicas, por exemplo, a randomização de spins de elétrons num material
ferromagnético à medida que ele é aquecido através da sua temperatura Curie. Um grande
“spike” (prego grande, cravo, grampo para trilhos) é produzido na curva de capacidade
calorífica versus temperatura na temperatura dessa transformação.
20.3 – EXPANSÃO TÉRMICA
A maioria dos materiais sólidos se expandem no aquecimento e se contraem no
resfriamento. A mudança no comprimento de um material sólido com a temperatura pode ser
expressa da seguinte maneira:
(l f - l o )/l o = α l ( T f – T o ) (20.3a)
ou
∆l / l o = α l ∆T
(20.3b)
onde l o e l f representam, respectivamente, comprimentos inicial e final com a mudança de
temperatura a partir de T o a T f . O parâmetro α l é denominado coeficiente linear de
expansão térmica; ele é uma prorpriedade de material que indica a extensão na qual um
material se expande no aquecimento e tem unidades de recíproco da temperatura [( o C) -1 ou
( o F) -1 ]. Naturalmente, aquecimento ou resfriamento afetam todas as dimensões de um corpo,
com a resultante mudança no volume. Variações de volume com a temperatura podem ser
calculadas a partir da relação
∆V / V = α v ∆T (20.4)
onde ∆V e V o são a mudança de volume e o volume original, respectivamente, e α v
simboliza o coeficiente volumétrico de expansão térmica. Em muitos materiais, o valor de α v
é anisotrópico; isto é, ele depende da direção cristalográfica ao longo da qual ele é medido.
Para materiais nos quais a expansão térmica é isotrópica, α v é aproximadamente 3α l .
A partir de uma perspectiva atômica, expansão térmica é refletida porum aumento na
distância média entre os átomos. Este fenômeno pode ser melhor entendido por consulta à
curva de energia potencial versus espaçamento interatômico para um material sólido
introduzida previamente (Figura 2.8b), e reproduzida na Figura 20.3a. A curva está na forma
de uma calha (vala) energia potencial, e o espaçamento interatômico de equilíbrio a zero
Kelvin, r o , corresponde ao mínimo da calha. Aquecimento até sucessivamente maiores
temperaturas (T 1 , T 2 , T 3 , etc..) eleva a energia vibracional a partir de E 1 para E 2 para E 3 , e
assim por diante. A amplitude vibracional média de um átomo corresponde à largura da
calha em cada temperatura e a distância interatômica média está representada pela posição
média, que cresce com a temperatura a partir de r o para r 1 para r 2 , e assim por diante.
Figura 20.3 (a) Gráfico de energia potencial versus distância interatômica, demonstrando o
aumento na separação interatômica com o aumento da temperatura. Com aquecimento, a