Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

placa. As unidades de P são as mesmas de D (C/m 2 ).
A polarização P pode ser pensada como o momento de dipolo total por unidade de volume
do material dielétrico, ou como um campo elétrico de polarização dentro do dielétrico que resulta
do alinhamento mútuo dos muitos dipolos atômicos ou moleculares com o campo externamente
aplicado ξ. Para muitos materiais dielétricos, P é proporcional a ξ através da correlação
P = ε o ( ε r - 1)ξ (19.32)
caso em que ε r é independente da magnitude do campo elétrico.
A Tabela 19.5 lista os vários parâmetros dielétricos junto com suas unidades.
Tabela 19.5 – Unidades Principais e Derivadas para os Vários Parâmetros Elétricos e Vetores de
Campo.
EXEMPLO 19.4
Considere um capacitor de placas paralelas tendo uma área de 1 in 2 (6,45 x 10 -4 m 2 ) e uma
separação entre placas de 0,08 in (2 x 10 -3 m) através do qual um potencial de 10V é aplicado. Se
um material tendo uma constante dielétrica de 6,0 for posicionado dentro da região entre as placas,
calcular
(a) A capacitância.
(b) A magnitude da carga armazenada em cada placa.
(c) O deslocamento dielétrico D.
(d) A polarização.
SOLUÇÃO
(a) A capacitância é calculada usando a Equação 19.26; entretanto, a permissividade ε do meio
dielétrico deve ser primeiro determinada a partir da Equação 19.27 como se segue:
ε = ε r ε o = (6,0)(8,85 x 10 -12 F/m) = 5,31 x 10 -11 F/m
Assim a capacitância é
C = ε ( A/l) = (5,31 x 10 -11 F/m) (6,45 x 10 -4 m 2 /2 x 10 -3 m) = 1,71 x 10 -11 F
(b) Uma vez que a capacitância foi determinada, a carga armazenada pode ser calculada usando a
Equação 19.24, de acordo com
Q = CV = (1,71 x 10 -11 F)(10 V) = 1,71 x 10 -10 C
(c) O deslocamento dielétrico é calculado a partir da Equação 19.30, que fornece
D = εξ = ε (V/l) = (5,31 x 10 -11 F/m)(10 V)/[2 x 10 -3 m] = 2,66 x 10 -7 C/m 2
(d) Usando a Equação 19.31, a polarização pode ser determinada como se segue: