Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

verdadeira ε T definida por
ε T = ln (l i / l o ) (6.15)
Se não ocorrer nenhuma mudança de volume durante a deformação, isto é, se
A i l i = A o l o (6.16)
tensão verdadeira, tensão de engenharia, deformação verdadeira e deformação de engenharia estão
relacionadas de acordo com as relações
σ T = σ ( 1 + ε )
ε T = ln ( 1 + ε )
(6.17a)
(6.17b)
Equações 6.17a e 6.17b são válidas apenas até o estabelecimento do pescoço; além deste ponto a
tensão verdadeira e deformação verdadeira deveríam ser calculados a partir da carga real, área de
seção reta real e comprimento real da Base de Medida.
Uma comparação esquemática dos comportamentos tensão-deformação de engenharia e
verdadeira é feita na Figura 6.15. Vale a pena notar que a tensão verdadeira necessária para
sustentar a crescente deformação continua a subir além do ponto de tração M'.
Figura 6.15 - Uma comparação dos comportamentos típicos tensão de tração de engenharia versus
deformação e tensão de tração verdadeira versus deformação. A formação de pescoço começa no
ponto M na curva de engenharia, o qual corresponde a M' na curva verdadeira. Esta curva
"corrigida" de tensão verdadeira-deformação verdadeira leva em conta o complexo estado de
tensão no interior da região de pescoço.
Coincidente com a formação de um pescoço é a introdução de um complexo estado de
tensão dentro da região do pescoço (isto é, a existência de outros componentes em adição à tensão
axial). Como uma consequência, a tensão correta (axial) dentro do pescoço é ligeiramente inferior
do que aquela calculada a partir da carga aplicada e da área da seção reta do pescoço. Isto conduz
à curva corrigida na Figura 6.15.
Para alguns metais e ligas a região da curva de tensão-deformação verdadeira a partrir do
estabelecimento da deformação plástica até o ponto no qual a formação de pescoço começa pode
ser aproximadamente obtida por
σ T = K ε n T (6.18)
Nesta expressão K e n são constantes, cujos valores variarão de liga para liga e também
dependerá da condição do material (isto é, se êle foi plasticamente deformado, tratado
termicamente, etc..). O parâmetro n é às vezes denominado expoente de endurecimento por
deformação e tem um valor menor do que a unidade. Valores de n e de K para várias ligas estão
contidos na Tabela 6.3.