Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

Figura 8.9 - Os 3 modos de deslocamento da superfície da trinca. (a) Modo I, modo de abertura
ou de tração; (b) modo II, modo deslizante; e (c) modo III, modo de rasgamento (ou de corte com
tesoura; "tearing")
Para a configuração deste modo I, as tensões que agem sobre um elemento de material
estão mostrados na Figura 8.10.
Usando princípios de teoria elástica e a notação indicada, tensões de tração (σ x e σ y ) e cizalhante
(τ xy ) são funções tanto da distância radial r quanto do ângulo θ como segue 1 :
σ x = [K / (2πr) 1/2 ] f x (θ)
σ y = [ K / (2πr) 1/2 ] f y (θ)
τ xy = [K / (2πr) 1/2 ] f xy (θ)
(8.5a)
(8.5b)
(8.5c)
Figura 8.10 - As tensões agindo em frente de uma trinca que é carregada numa configuração em
modo I de tração.
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1 As funções f(θ) são as seguintes:
f x (θ) = cos (θ/2) [ 1 - sen (θ/2) sen (3θ/2)]
f y (θ) = cos (θ/2) [ 1 + sen (θ/2) sen (3θ/2)]
f xy (θ) = sen (θ/2) cos (θ/2) cos (3θ/2)
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Se a placa for fina em relação às dimensòes da trinca, então σ z = 0, ou se diz que existe uma
condição de tensão plana. No outro extremo (uma placa relativamente espessa), σ z = ν (σ x + σ y ), e
o estado é referido como deformação plana (uma vez que ε z = 0); ν nesta expressão é a razão de
Poisson.
Na Equação 8.5, o parâmetro K é denominado fator intensidade de tensão; seu uso
proporciona uma conveniente especificação da distribuição da tensão ao redor de uma falha.
Dever-se-ía notar que este fator de intensidade de tensão e o fator de concentraçào de tensão K t na
equação 8.2, embora similares, não são equivalentes.
O valor do fator de intensão de tensão é uma função da tensão aplicada, o tamanho e
posição da trinca, bem como a geometria da peça sólida na qual a trinca está localizada.
Tenacidade à Fratura