Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

Griffith desenvolveu um critério para a propagação de trinca de uma trinca elítica (Figura 8.7a)
realizando um balanço de energia usando estas duas energias.Êle demonstrou que a tensão crítica σ c
requerida para propagação de trinca num material é descrita por
σ c = (2 E γ s / πa ) 1/2 (8.3)
onde
E = módulo de elasticidade
γ s = energia superficial específica
a = metade do comprimento de uma trinca interna
Vale a pena notar que esta expressão não envolve o raio da ponta da trinca ρ t , como faz a equação
de concentração de tensão (Equação 8.1); entretanto, é suposto que o raio é suficientemente
pequeno (da ordem do espaçamento atômico, a que corresponde um acutângulo ou "aresta muito
viva") de maneira a elevar a tensão local na ponta da trinca acima da resistência coesiva do material.
O desenvolvimento prévio se aplica somente a materiais frágeis para os quais não existe
nenhuma deformação plástica. A maioriados metais e muitos polímeros experimentam alguma
deformação plástica durante a fratura; isto conduz a um embotamento (perda de gume cortante ou
cegueira de gume) da ponta da trinca, um decréscimo do raio da ponta da trinca e
subsequentemente um aumento na tensão de fratura. Matematicamente, isto pode ser acomodado
pela substituição de γ s na equação 8.3 por γ s + γ p , onde γ p representa uma energia de
deformação plástica associada com a extensão da trinca. Para materiais altamente dúteis, pode ser o
caso de se ter γ p >> γ s .
Na década de 1950, G.R. Irwin escolheu incorporar tanto γ s quanto γ p num único termo
U , tal que
U = 2 (γ s + γ p ) (8.4)
U é conhecido como a taxa de liberação de energia de deformação , e a extensão da trinca
ocorre quando ela excede um valor crítico, U c .
Análise de Tensão de Trincas
À medida em que continuamos a explorar o desenvolvimento da mecânica da fratura, vale a pena
examinar as distribuições de tensão na vizinhança da ponta de uma trinca que avança.
Existem 3 meios (ou modos) fundamentais pelos quais uma carga pode operar sobre uma trinca e
cada um afetará um diferente deslocamento da superfície da trinca; estes estão ilustrados na Figura
8.9. Modo I é uma carga de abertura (ou de tração), enquanto que os modos II e III são modos de
deslizamento e de rasgamento ("tearing"), respectivamente. Modo I é encontrado mais
frequentemente e somente êle será tratado aqui na discussão que se segue sobre a mecânica de
fratura.