Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

19.7 - MOBILIDADE DO ELÉTRON
Quando um campo elétrico é aplicado, uma força começa a atuar nos elétrons livres;
como uma consequência, todos eles experimentam uma aceleração num sentido oposto àquele do
campo, em virtude da sua carga negativa. De acordo com a mecânica quântica, não existe nenhuma
interação entre um elétron em aceleração e átomos numa rede cristalina perfeita de átomos. Sob tais
circunstâncias todos os elétrons livres deveríam se acelerar durante o tempo em que o campo
elétrico for aplicado, o que daria origem a uma continuamente crescente corrente elétrica com o
tempo. Entretanto, nós sabemos que uma corrente atinge um valor constante no instante em que o
campo é aplicado, indicando que existem o que poderiam ser denominadas "forças de fricção", que
contraria esta aceleração proveniente do campo externo. Estas forças de fricção resultam do
espalhamento dos elétrons por imperfeições na rede cristalina, inclusive átomos de impureza,
vacâncias, átomos intersticiais, discordâncias e mesmo vibrações térmicas dos próprios átomos.
Cada evento de espalhamento faz com que um elétron perda energia cinética e mude de direção de
movimento, como esquematicamente representado na Figura 19.7. Existe entretanto, algum
movimento líquido de elétron no sentido oposto ao do campo, e este escoamento de carga é a
corrente elétrica.
O fenômeno de espalhamento é manifestado como uma resistência à passagem de uma
corrente elétrica. Vários parâmetros são usados para descrever a extensão deste espalhamento, os
quais incluem a velocidade à deriva ( drift velocity) e mobilidade dos elétrons. A velocidade à
deriva v d representa a velocidade média do elétron no sentido da força imposta pelo campo
aplicado. Ela é diretamente proporcional ao campo elétrico como segue:
v d = µ e õ (19.7)
Figura 19.7 - Representação esquemática mostrando o passo de um elétron que é defletido por
eventos de espalhamento.
A constante de proporcionalidade µ e é denominada mobilidade do elétron, a qual é uma
indicação da frequência dos eventos espalhamento; suas unidades são metros quadrados por voltsegundo
(m 2 /V-s).
A condutividade σ de muitos materiais pode ser expressa na forma
σ = n *e* µ e (19.8)
onde n é o número de elétrons livres ou de condução por unidade de volume (por exemplo, metro
cúbico), e *e* é a magnitude absoluta da carga de um elétron ( 1,6 x 10 -19 C). Assim, a
condutividade elétrica é proporcional tanto ao número de elétrons livres quanto à mobilidade do
elétron.
19.8 - RESISTIVIDADE ELÉTRICA DE METAIS