Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

decresce levemente antes de se tornar intrínseca. Ou, em termos de concentração de portador (isto
é, buraco), Figura 19.16, ln p primeiro cresce linearmente com o decréscimo de 1/T (ou elevação
da temperatura). Grandes números de excitações extrínsecas são possíveis mesmo nesssas
temperaturas relativamente baixas enquanto o nível de aceitador se situe justo acima do topo da
banda de valência. Com adicional elevação da temperatura (1/T decresce), a concentração de
buraco eventualmente se torna independente da temperatura, Figura 19.16. Nesse ponto
virtualmente todos os átomos do boro terão aceitado elétrons a partir da banda de valência, ou são
ditos saturados; isso é apropriadamente denominada região de saturação (Figura 19.17).
(Impurezas doadoras se tornam exauridas em vez de saturadas). O número de buracos nessa
região é aproximadamente igual ao número de átomos de impureza dopante (isto é, boro).
O decréscimo da condutibilidade com a elevação da temperatura dentro da região de
saturação para as duas curvas extrínsecas na Figura 19.15 pode ser explicado pela redução na
mobilidade de buraco com a elevação da temperatura. A partir da expressão da condutibilidade
extrínseca, Equação 19.17, tanto e quanto p são independentes da temperatura nessa região e a
única dependência em relação à temperatura decorre da mobilidade.
Também vale a pena notar a partir das Figura 19.15 e 19.16 que ao redor de 800K
(527 o C), as condutividades de ambos os dois materiais dopados com boro se tornam intrínsecas.
No início do comportamento intrínseco, o número de transições da banda de valência intrínseca
para banda de condução se tornam maiores do que o número de buracos que são gerados
extrinsecamente.
Um par de comentários finais se relacionam à influência do conteúdo de aceitador de boro
sobre o comportamento elétrico do silício. Primeiro, as condutibilidades extrínseca e de saturação e
concentrações de buracos são maiores para o material com maior teor de boro (Figuras 19.15 e
19.16), um resultado não esperado, uma vez que estão presentes átomos B a partir dos quais
buracos podem ser produzidos. Também, a temperatura de início intrínseco se torna elevada à
medida que o teor de dopante cresce.
PROBLEMA EXEMPLO 19.3
Sendo a condutibilidade elétrica à temperatura ambiente [25 o C (298K)] do germânio
intrínseco igual a 2,2 (Ωm) -1 , estimar a sua condutibilidade a 150 o C(423K).
SOLUÇÃO
Este problema é resolvido pelo emprego da Equação 19.18. Primeiro, nós determinamos o
valor da constante C usando dados de temperatura ambiente, após o que o valor de 150 o C pode
ser calculado. A partir da Tabela 19.2, o valor de E g para o germânio é 0,67 eV, e, portanto,
C = ln σ + E g / 2kT
= ln (2,2) + 0,67 eV / [(2)(8,62 x 10 -5 eV.K -1 )(298K)] = 13,83
Agora, a 150 o C (423K),
ln σ = C - E g / 2kT