Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

alinhadas na direção do alinhamento é igual à média ponderada volumétrica dos módulos de
elasticidade das fases fibra e matriz. Outras propriedades, incluindo resistência à tração, também
têm esta dependência em relação às frações de volume. Equação (17.10a) é uma análoga para fibra
da equação (17.1), o limite superior para compósitos reforçados por partícula.
Pode ser também mostrado, para carregamento longitudinal, que a razão da carga
conduzida pelas fibras para aquela conduzida pela matriz é
(F f / F m ) = (E f V f / E m V m ) (17.11)
A demonstrada é deixada com um problema dever de casa.
PROBLEMA EXEMPLO 17.1
(b) Carregamento Transversal
Um compósito de fibras contínuas e orientadas pode ser carregado na direção
transversal; isto é, a carga é aplicada num ângulo de 90 o em relação à direção de alinhamento da
fibra como mostrado na Figura 17.8a. Para esta situação, a tensão σ à qual o compósito bem como
as duas fases está exposto é a mesma, ou
σ c = σ m = σ f = σ (17.13)
este é denominado um estado isotensão. Também, a deformação de todo o compósito ε c é
ε c = ε m V m + ε f V f (17.14)
mas, uma vez que ε = σ/E ,
Ou, divisão de ambos os membros por σ fornece
σ/E c = (σ/E m )V m + (σ/E f )V f (17.15)
que se reduz para
(1/E c ) = (V m /E m ) + (V f /E f ) (17.16)
E c = E m E f /(V m E f + V f E m ) = E m E f /[(1-V f )E f +V f E m ) (17.17)
Equação (17.17) é análoga à expressão do limite inferior para compósitos reforçados por
particulados, Equação 17.2.
PROBLEMA EXEMPLO 17.2
Compósitos de Fibras Descontínuas e Alinhadas