Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

cristalinos são cúbico, tetragonal, hexagonal, ortorrômbico, romboédrico, monoclínico e triclínico.
As correlações de parâmetro de rede e o esboço da célula unitária para cada sistema cristalino está
representado na Tabela 3.2. O sistema cúbico, para o qual a = b = c e α = β = γ = 90 o , tem o
mais alto grau de simetria. A simetria mínima é exibida pelo sistema triclínico, de vez que a … b … c
e α… β … γ.
A partir da discussão das estruturas cristalinas metálicas, deveria ficar claro que tanto a
estrutura cristalina CFC quanto a estrutura cristalina CCC pertencem ao sistema cristalino cúbico,
enquanto que HC cai dentro do hexagonal. A célula unitária hexagonal realmente consiste de 3
paralelepípedos situados como mostrado na Tabela 3.2.
DIREÇÕES E PLANOS CRISTALOGRÁFICOS
Quando estiver lidando com materiais cristalinos, às vezes se torna necessário especificar algum
particular plano cristalográfico de átomos ou uma direção cristalográfica. Foram estabelecidas
convenções de nomenclatura onde 3 números inteiros ou índices são usados para designar direções
e planos. A base para determinar valores dos índices é a célula unitária, com um sistema de
coordenadas consistindo de 3 eixos (x, y e z) situados num dos cantos e coincidindo com as arestas
da célula unitária, como mostrado na Figura 3.4. Para alguns sistemas cristalinos - isto é, hexagonal,
romboédrico, monoclínico e triclínico - os 3 eixos não são mutuamente perpendiculares, como no
familiar esquema de coordenada Cartesiana.
3.8 - DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS
Uma direção cristalográfica é definida como uma linha entre 2 pontos, ou um vetor. As seguintes
etapas são utilizadas na determinação dos 3 índices direcionais:
(1a.) Um vetor de comprimento conveniente é posicionado tal que ele passe através da origem do
sistema coordenado. Qualquer vetor pode ser transladado através da rede cristalina sem
alteração, se paralelismo for mantido.
(2a.) O comprimento da projeção do vetor sobre cada um dos 3 eixos é determinado; estes
comprimentos são medidos em temos das dimensões da célula unitária a, b e c.
(3a.) Estes 3 números são multiplicados ou divididos por um fator comum a fim de reduzi-los aos
menores valores inteiros.
(4a.) Os 3 índices, não separados por vírgula, são contidos entre colchetes, da seguinte maneira:
[uvw]. Os números inteiros u, v e w correspondem às projeções reduzidas ao longo dos
eixos x, y e z, respectivamente.
Para cada um dos 3 eixos, existirão coordenadas tanto positivas quanto negativas. Assim,
são também possíveis índices negativos que são representados por uma barra sobre o apropriado
índice. Por exemplo, a direção [1_1] poderia ter uma componente na direção y. Também, mudança
nos sinais de todos os índices produz uma direção antiparalela; isto é [_1_] é diretamente oposta a
[1_1]. Se mais de uma direção ou plano tiver que ser especificado para uma particular estrutura, é
imperativo, para a manutenção consistência, que uma convenção positivo-negativo, uma vez