Callister_-_Engenharia_e_Cincia_dos_Materiais_ptg_ ... - Ufrgs

Figura 6.18 - Correlações entre dureza e limite de resistência à tração de aço, latão e ferro fundido.
(Dados tomados a partir de Metals Handbook: Propriedades e Seleção, Irons and Steels, Vol. 1,
9a. Edicão, B. Bardes, Editor, American Society for Metals, 1978,p.36 e 461; e Metals
Handbook: Properties and Selection: Nonferrous Alloys and Pure Metals, Vol.2, 9a. edição, H.
Baker, Managing Editor, American Society for Metals, 1979, p.327).
6.11 - VARIABILIDADE DE PROPRIEDADES DE MATERIAIS
Neste ponto vale a pena discutir uma questão que às vezes provoca problemas a muitos estudantes
de engenharia, isto é, que as propriedades de materiais não são quantidades exatas. Isto é, mesmo
se nós tivéssemos um aparelho de medição muito precisa e um altamente controlado procedimento
de teste, haverá sempre uma dispersão ou variabilidade nos dados que são coletados a partir de
amostras do mesmo material. Por exemplo, considere-se um número de idênticas amostras de
tração que são preparadas a partir de uma única barra de alguma liga metálica, cujas amostras são
subsequentemente testadas quanto a tensão-deformação no mesmo aparelho. Nós iríamos muito
provavelmente observar que cada resultante gráfico de tensão-deformação é ligeiramente diferente
dos outros. Isto poderia conduzir a uma variedade de valores de módulos de elasticidade, limite
convencional de elasticidade e limite de resistência à tração. Um número de fatores conduz a
incertezas nos dados medidos. Estes incluem o método de teste, variações nos procedimentos de
fabricação da amostra, desvios do perador e calibração do aparelho. Além disso, dentro de um
mesmo lote de material podem existir inhomogeneidades e/ou ligeiras diferenças de composição ou
ligeiras outras diferenças de lote para lote. Naturalmente, apropriadas medidas deveríam ser
tomadas para minimizar a possibilidade de êrros de medição e também para atenuar aqueles fatores
que conduzem à variabilidade dos dados.
Dever-se-ía também mencionar que este dispersão existe para outras propriedades de
materiais tais como densidade, condutividade elétrica e coeficiente de expansão térmica.
É importante para o engenheiro projetista conscientizar-se de que esta dispersão e
variabilidade das propriedades dos materiais são inevitáveis e deve ser tratada com propriedade.
Ocasionalmente, dados devem ser submetidos a tratamentos estatísticos e probabilidades
determinadas. Por exemplo, em vez de fazer uma pergunta, "Qual é a resistência à fratura desta
liga" o engenheiro deveria acostumar-se a perguntar, "Qual é a probabilidade de falha desta liga
sob estas circunstâncias dadas".
A despeito da variação de alguma propriedade medida, especificação de um valor "típico" é
ainda desejável. Mais comumente, o valor típico é descrito tomando-se uma média dos dados. Isto
é obtido dividindo-se a soma de todos os valores medidos pelo número de medições tomadas. Em
termos matemáticos, a média _ de algum parâmetro x é
_ = [ 3 i = 1
i = n x i ] / n (6.20)
onde n é o número de observações ou medições e x i é o valor de uma medida discreta.
Às vezes é desejável quantificar o grau de dispersão, ou espalhamento, dos dados medidos.
A medida mais comum desta variabilidade é o desvio padrão s, que é determinado usando a