Jahrbuch der hamburgischen Wissenschaftlichen Anstalten

Über einige Lokalformen von Pleuroneetes platessa L. 201
die Variabilität der letzteren ab. So ist z. B. bei fünf Varianten und
100 Individuen der Verteilung- die Hauptabweichimg
V — 2 —1 1 2 v
/, 1 4 90 4 1 0,4,
/, 6,25 25 37,5 25 6,25 1,0,
/s 20 20 20 20 20 1/2 = 1,4142
Im ersten Verteilungsfall ist die Wahrscheinlichkeit, die Variante
Null 22 mal 1
) ohne Unterbrechung hintereinander herauszugreifen, ebenso
groß wie diejenige, eine der sämtlichen übrigen auch nur ein einziges Mal
anzutreffen (== -ttt); im letzten dagegen haben alle fünf Varianten gleiche
Wahrscheinlichkeit, gefunden zu werden. Die Beurteilung der Variabilität
eines numerischen Merkmals nach seinem Variationsumfang; ist daher ein
irreführendes Verfahren, das aus wissenschaftlichen Arbeiten endgültig ver-
schwinden sollte.
Die einzelnen Varianten eines numerischen Merkmals seien, ihrem
Zahlenwert nach geordnet, mit V t , V* usw., die ihnen zugehörigen Frequenzen
mit /i, f., usw.. sein arithmetisches Mittel mit A. seine Hauptabweichung
mit v bezeichnet. Dann bedeutet
2' (/) = /i +/a +• •
ferner
=
n die Summe der untersuchten Individuen;
Z\Y U ) =f1 TV -4-/ •
2 TV + • • • die Summe aller Varianten Her Potenz,
und es ist
±-2(V)= A,
n
lj (T 2 ) =
n
A 2 + r.
Bezeichnet ferner V — A die Abweichung einer einzelnen Variante
vom arithmetischen Mittel der Reihe, so ist
') Genauer 21,85 mal.
-2 (Y—Ä) = 0.
n
-2 (Y — A) 2 =
n
v\