Jahrbuch der hamburgischen Wissenschaftlichen Anstalten

Über einige Lokalformen von Pleuronectes platessa L. 205
der untersuchten Gruppe einer einzigen Formengemeinschaft angehören,
nämlich ihren Wert bei der bekannten GAUSSschen Fehlerkurve, für
welche ß, = & = fav+i = und & = 1-3 = 3, ß6 = 1 • 3 • 5 = 15
usw., allgemein /Ä2v == 1 • 3. . .(2p — 1). Diese vielfach auch als „Normalkurve"
bezeichnete Fehlerkurve stellt die Entwicklung des Binoms
(^ -f- ^) c dar, wenn man für c sehr große Werte annimmt. Sie ist um
ihre Maximalordinate symmetrisch und erstreckt sich, nach beiden Seiten
hin abfallend, theoretisch zwar unendlich weit, mündet aber tatsächlich
bereits im Abstand der vierfachen Hauptabweichung von der Symmetrie-
ordinate asymptotisch in die Abszissenachse ein; ihr endlicher Bereich
ist also nur A ± 4v. Unter den vorhin angeführten Bedingungen gibt
die Normalkurve die Frequenzverteilung der Varianten eines numerischen
Merkmals in guter Annäherung wieder; 'ihre Lage zur Abszisse wird
ausschließlich durch den Mittelwert, ihre Form ausschließlich durch die
Hauptabweichung des Merkmals bedingt.
Denkt man sich die prozentualen Variationsreihen eines numerischen
Merkmals bei zwei Individuengruppen (I und II) durch inhaltgleiche Normalkurven
der Form
(V-A)'
100 2 t,'
von gleichen Mitteln und gleichen Hauptabweichungen, wie die Variationsreihen,
dargestellt, so können sich diese nur dann vollständig decken, wenn
. Nun sind erfahrungsgemäß die Hauptabweichungen
Aj = .I TI und Vi — t'n
eines Merkmals bei verschiedenen Individuengruppen derselben Spezies in der
Kegel auch dann noch recht ähnlich, wenn seine Mittel bei ihnen erhebliche
Differenzen aufweisen ; das Auseinanderfallen der Variationskurven beruht
also hauptsächlich auf der Verschiedenheit ihrer Mittel. Nimmt man
zunächst an, daß ihre Hauptabweichungen vollkommen gleich sind, so
d, ihre
werden die Kurven kongruent, und es liegt, wenn Än — A I =
Schnittpunktordinate bei —, in gleichem Abstand von ihren zu A\ und An
gehörigen Symmetrieordinaten (Tafel I, Fig. B). Betrachtet man ferner die
beiden Kurven gemeinsame Hauptabweichung als Einheit der Abszissenachse,
so erhalten sie die Form
100 "T
und ihre Schnittpimktordinate ist bestimmt durch
loo ~i7
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