Jahrbuch der hamburgischen Wissenschaftlichen Anstalten

Über einige Lokalformen von Pleuronectes platessa L. 203
Der wahrscheinliche Fehler der Summe resp. der Differenz zweier
"Mittel beträgt
E {A 1 ± A,) = VE 2 (Aj) + E 2 (A 2 ) =
X V— + t'2
2
//, 11-2
der entsprechende Fehler zweier Hauptabweichungen angenähert
E {Vl ± r. 2 ) =
fE 2 M + E 2
(£) = * Vl>— +
2 »i
' Z '».1
Der Vergleich verschiedener Individuengruppen in bezug auf ein
numerisches Merkmal beruht auf den Differenzen der homologen Durch-
schnittswerte dieses Merkmals. Solange die Differenzen den Betrag ihres
wahrscheinlichen Fehlers nicht überschreiten, haben sie für den Vergleich
als nichtssagend zu gelten, und erst, wenn sie größer als das Doppelte
ihres wahrscheinlichen Fehlers sind, kommt ihnen reale Bedeutung zu.
Ein bequemes Maß für die Bedeutsamkeit solcher Differenzen ist daher
der Differenzquotient (Dq), d.h. der Quotient zwischen der gefundenen
Differenz und ihrem wahrscheinlichen Fehler
Dq (a - b) = VE 2 (a) + E 2 (b)
mit dem konstanten wahrscheinlichen Fehler ± 1. Insbesondere kommt
der Differenzquotient bei der Feststellung sexueller Verschiedenheiten
numerischer Merkmale in Betracht ; solche liegen erst dann mit Sicherheit
vor, wenn die homologen Differenzquotienten aller auf das betreffende
Merkmal untersuchten Gruppen (o* — 9) dasselbe Vorzeichen aufweisen
und absolut größer als Zwei sind.
Der wahrscheinliche Fehler einer einzelnen Frequenz (/) unter
n Beobachtungen ist
derjenige einer relativen Frequenz (>/> =
welcher für g> =
E (/, = l
{n
f- n
/: n) daher
E (?) = X \* (
0,5 ein Maximum wird:
E (o,5) = °>
V n
r 2
^2
2 y/o