Jahrbuch der hamburgischen Wissenschaftlichen Anstalten

-)-)_[. ( reorg I
>uncker.
Die einzelnen horizontalen und vertikalen ETrequenzreihen inner-
halb eines Kombinationsschemas lassen sich in Verbindung* mit den
zugehörigen Varianten als Variationsreihen des einen Merkmals bei solchen
Individuen auffassen, welche sämtlich in dem zweiten Merkmal eine und die-
selbe Variante aufweisen. Wir bezeichnen diese Reihen als der Variante V
des zweiten zugeordnete Variationsreihen des ersteren Merkmals. Dann
sind die Mittel und die durchschnittlichen Hauptabweichungen 1
)
zugeordneten Variationsreihen
A x ' =
A 1 — q^-A, + q '"*
'"•> ''-2
Die erstere Gleichung wird auch als Regressionsgleichung und die
Konstante q — als Regressionskoeffizient des ersten Merkmals auf das
''2
zweite bezeichnet. Setzt man in die Regressionsgleichungen des einen
Merkmals nacheinander die verschiedenen Variantenwerte des andern (T*)
ein. so erhält man die jeder dieser Varianten zugeordneten Mittel des
ersteren. Diese liegen bei graphischer Darstellung sämtlich auf einer
geraden Linie, der Regressionslinie. Zur Darstellung der korrelativen
Variation eines Merkmalpaares gehören daher zwei Regressionslinien,
deren Schnittpunkt den Gesamtmitteln der beiden Merkmale entspricht,
und deren Schneidungswinkel um so mehr von rechten Winkeln abweichen,
je intensiver die zwischen ihnen bestehende Korrelation ist. Beim Ver-
gleich verschiedener Individuengruppen miteinander geben deren homo-
loge Regressionslinien ein sehr viel klareres Bild ihrer Übereinstimmung-
öder Verschiedenheit als ihre Regressionsgleichungen; sie stellen den
Unterschied von Formengemeinschaften in Bezug auf die zugeordneten
Variationsreihen eines Merkmals bei solchen Individuen dar. die in einem
andern eine gemeinsame Variante aufweisen.
Die Korrelationskoeffizienten der Merkmalpaare und die Konstanten
sämtlicher Regressionsgleichungen unseres Materials sind nebst den Haupt-
abweichungen der zugeordneten Variationsreihen in Tabelle 4c zusammen-
gestellt. Die Summen- resp. die Differenzreihen einiger Merkmalpaare finden
sich auf Tabelle 3 (c, f und i), die meist sehr kleinen Differenzquotienten
der homologen Korrelationskoeffizienten bei den verschiedenen Gruppen
auf Tabelle 4b. Tafel II (Fig. L—5) giebt die graphischen Darstellungen
der Regressionsgleichungen.
') Auch die Hauptabweichungen der einzelnen zugeordneten Variationsreihen ändern
mit der Entfernung des Mittels der letzteren vom Gesamtmittel des Merkmals etwas ab.
V,.
der