13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

4.3. Ecuaciones de segundo grado
Ejercicios 4.3
1. Resolver las siguientes ecuaciones:
(a) x 2 + 2 = 38
(b) x 2 + 4 = 0
(c) 2x 2 − 4x = 0
(d) x2 −x
x 2 +1 = 0
(e) x2 −x
x−1 = 0
2. Hallar el valor de c tal que x 2 − 8x + c es un trinomio cuadrado perfecto.
3. Completar cuadrados para llevar cada polinomio a la forma a(x − h) 2 + k.
Verificar.
(a) x 2 + 5 − 2x
(b) x 2 + 4x + 1
(c) −2x 2 − x + 1
4. Completar cuadrados para resolver las siguientes ecuaciones:
(a) x 2 + x − 6 = 0
(b) 2x 2 + 8x + 8 = 0
(c) x 2 − 2x + 2 = 0
(d) x 2 − 4 − 3x = 0
5. Hallar, si es posible, las soluciones de las siguientes ecuaciones aplicando la
resolvente:
(a) 2x 2 + 50 + 20x = 0
(b) x 2 + 3x − 4 = 0
(c) x 2 + 6x + 13 = 0
6. Resolver las siguientes ecuaciones:
(a) x(3x − 2) = x 2 − 5x
(b) 4 − 3x − x 2 = (3x − 2) 2 − 1
(c) x2 +2x−3
3x+2
= 0
(d) x2 +2x−3
x−1
= 0
(e) √ 2x − 1 = x − 2. Advertencia: recordar que al elevar al cuadrado se
pueden introducir soluciones ficticias.
(f) 3 √ 2x − 1 = 3x
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