13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Respuestas
13. (a) x = −5, y = 3: x < y pero ∣x∣ ≮ ∣y∣.
(b) x = −2, y = −3: ∣x∣ < ∣y∣ pero x ≮ y.
(c) x = −2, y = 3, z = −8: ∣x∣ < ∣y∣ pero ∣x + z∣ ≮ ∣y + z∣
(pues ∣x + z∣ = ∣ − 2 − 8∣ = 10 y ∣y + z∣ = ∣3 − 8∣ = 5).
Capítulo 3
Sección 3.1
1. (a) Sí. Grado 5, coeficiente principal π.
(b) No.
(c) Sí. Grado 6, coeficiente principal −1.
(d) No.
2. (a) p(x) = −3x 5 + 0x 4 + 0x 3 + ex 2 + 4
(b) q(x) = x 4 − x 3 + 3x 2 + x + 0
(c) r(x) = −3x 2 + x + 7
3. (a) Binomio
(b) Trinomio
(c) Monomio
4. (a) −1, 2
(b) −24, 2
(c) 96, 3 2
(d) Cuatrinomio
(e) Monomio
(f) .
(d) 97, −2
(e) √ 5, √ 5
(f) .
5. (a) c = 2 sí, c = 0 no, c = −4 sí.
(b) c = 0 no, c = −1 no, c = 5 sí.
(c) No, ya que c 2 + 1 es siempre positivo, para cualquier c ∈ R.
Subsección 3.2.1
1. (a) 2x 5 − 5x 3 − 4x 2 − 2
(b) 2x 5 + 4x 4 − 10x 3 − 6x 2
(c) x 5 + x 3 + x 2 − 3x
(d) x 5 + 2x 4 − 4x 3 − 2x 2 − 3x + 2
(e) x 5 +4x 4 −6x 3 −3x 2 +3x−2 y −x 5 −4x 4 +6x 3 +3x 2 −3x+2. Los resultados
corresponden a polinomios opuestos entre sí. Es decir, p − q = −(q − p).
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