13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Respuestas
Subsección 2.3.1
1. (a) 31
(b) −45
(c) 90
(d) 37
(e) 2 3√ 25
(f) √ 7
(g)
6√ 2
3 16
(h) −73
(i) 2 5
2. (a) x 5 3 y −5
(c) a 11
30
(b) x −2 (d) ab 3 4 c −1
4√
3. (a) 1 5 5
3
(b)
5√
3
(c)
3√
ab 2
ab
(d) a 3 2 b 1 3 c 13
6
(e) (a + 2a 3 − 3) √ a
(f) .
4. (a) ln (x 4 (x + 3) 1 4a
4 )
(c) log 3
2 x 5
(b) log x5 y 2
(d) log
z 3 a (x 5 (x + 1) 5 )
5. Es muy sencillo hallar casos para los que las igualdades no se cumplan.
6. El error fue aplicar la propiedad distributiva de la potencia con respecto a la
suma:
x 2 + y 2 ≠ (x + y) 2 .
La dosis debe ser de 36 2 + 4 2 = 1312 miligramos, y no de (36 + 4) 2 = 40 2 =
1600 miligramos.
7. (−2) 4 = 16 y −2 4 = −16. Los resultados son opuestos. Esto demuestra la
importancia del paréntesis.
8. (−2) 3 = −8 y −2 3 = −8. Los resultados son iguales. La diferencia con el
ejercicio anterior es que la potencia es impar ahora.
9. La igualdad incorrecta es la (b), ya que las propiedades de la potencia no son
necesariamente válidas cuando la base es negativa.
10. El razonamiento correcto es el segundo, ya que la definición de potencia con
exponente racional no puede aplicarse si el mismo no está en su forma irreducible
cuando la base es negativa.
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