13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

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5.1. El concepto de función9. Hallar analíticamente las raíces de las siguientes funciones (recordar que debenpertenecer al dominio).(a) f(x) = x 2 + x − 30(b) g(x) =x2 −4x 2 −3x+2(c) q(x) = 3√ x 2 − 25(d) p(x) = x 3 + x 2 − 5x + 3(e) h(x) = log(x2 −3)x+2(f) w(x) = (x−1)√ 3x 2 −27x+310. Representar en Ge Gebra las funciones del ejercicio anterior, y hallar laintersección de cada una con el eje x para comparar con lo obtenido.11. La representación gráfica de una función f ∶ [0, 6] → R es la siguiente:7f(x)654321−11 2 3 4 5 6xA partir de ella, resolver las siguientes consignas:(a) ¿Cuál es la imagen de x = 1 a través de f?(b) Determinar f(5).(c) Hallar un valor de x tal que f(x) < 0.(d) ¿Para qué valores de x se tiene f(x) = 1?(e) ¿Cuántas raíces tiene f?(f) ¿Cuántos valores de x satisfacen f(x) = 5?(g) Determinar si y = 7 pertenece a la imagen de f.171
Capítulo 5. Funciones12. El siguiente gráfico muestra el crecimiento en la cantidad de usuarios de Facebooky WhatsApp durante los primeros años desde su creación * .400350Usuarios en millones300250200150100500 1 2 3 4Años desde su creaciónTeniendo en cuenta que el lanzamiento de WhatsApp fue en 2009, y el deFacebook en 2004, responder las siguientes preguntas de acuerdo a lo queindica el gráfico:(a) Indicar a qué años corresponde la información dada en el gráfico paracada una de las compañías.(b) Determinar la cantidad aproximada de usuarios de WhatsApp en 2012 y2013.(c) Determinar la cantidad aproximada de usuarios de Facebook en 2007 y2008.(d) ¿En qué año WhatsApp alcanzó los 200 millones de usuarios?(e) Determinar, para cada compañía, el incremento aproximado de usuariosproducido desde el segundo hasta el tercer año, a partir de su creación.13. El gráfico en la Figura 5.3 ilustra la cantidad de usuarios activos en diferentesredes sociales y servicios de mensajería, desde 2013 hasta 2017. A partir deesta información, responder lo siguiente:(a) Indicar la cantidad aproximada de usuarios activos en cada red social oaplicación al finalizar el año 2017.(b) Determinar la cantidad aproximada de usuarios que poseía WhatsApp almomento de ser comprada por Facebook, en febrero de 2014. ¿Cuántotiempo pasa hasta que esta cantidad se duplica?*Todos los datos son ilustrativos, y pueden no ser completamente exactos.172
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