13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Capítulo 5. Funciones
24. La ganancia semanal (en miles de pesos) de una empresa que fabrica un
determinado artículo, está dada por G(x) = −0.5x 2 + 40x − 300, siendo x la
cantidad de artículos producidos.
(a) ¿Qué ganancia obtiene si produce 20 artículos semanales?
(b) Hallar las cantidades mínima y máxima de artículos semanales que debe
producir la empresa para no tener pérdidas.
(c) Hallar las cantidades mínima y máxima de artículos semanales que debe
producir la empresa para obtener una ganancia de al menos 300000
pesos.
(d) Determinar la cantidad de artículos que la empresa debe producir semanalmente
para maximizar su ganancia, e indicar cuál es dicha ganancia.
25. Hallar la altura máxima alcanzada por un objeto que fue lanzado verticalmente
desde el suelo con una velocidad inicial v 0 = 45 m/s, y determinar
el tiempo que demora en alcanzarla.
26. Una pelota es lanzada hacia arriba desde el nivel del suelo. Hallar el
tiempo que demora la pelota en volver al suelo, sabiendo que la misma se
encuentra a una altura de 20 metros en 2 segundos.
27.
Para determinar la altura de una estatua, se deja caer una moneda desde
la parte superior de la misma, y se toma el tiempo que demora en llegar al
suelo. Si la moneda demora 2 segundos en llegar al suelo, ¿cuál es la altura
de la estatua?
28. La altura aproximada de una pelota (en metros) está dada por
h(t) = −5t 2 + 45t + 180,
siendo t el tiempo en segundos luego de su lanzamiento.
(a) ¿Desde qué altura fue arrojada la pelota? ¿En qué otro instante se encuentra
a dicha altura?
(b) Indicar la altura de la pelota luego de 3 segundos de haber sido arrojada.
(c) Hallar la altura máxima que alcanza la pelota, y el tiempo que demora en
alcanzarla.
(d) Determinar cuánto tiempo le toma a la pelota llegar al suelo.
(e) Determinar el intervalo de tiempo luego de su lanzamiento, en el que la
altura de la pelota supera los 250 metros.
29. Se lanza un proyectil desde una torre, y su altura (en pies) con respecto
al suelo está dada por
h(t) = 1320 + 45t − 15t 2 ,
siendo t la cantidad de segundos luego de su lanzamiento.
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