13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Respuestas
(a) Cociente: 6x − 8, resto: −4x + 15.
(b) Cociente: x + 5, resto: 0.
(c) Cociente: 4x 2 , resto: 4x 2 + 1.
(d) Cociente: 3x 3 − x 2 + 5x − 2, resto: 10x − 5.
5. Se indica el resultado, la verificación queda a cargo del lector.
(a) Cociente: 6x 3 + 20x 2 + 30x + 68, resto: 134.
(b) Cociente: x 3 + 2x 2 + 14x + 73, resto: 360.
(c) Cociente: −3x 4 + 4x 3 − 3x 2 − 2x + 2, resto: −4.
(d) Cociente: 6x 3 − 15x 2 + 30x − 60, resto: 123.
6. (a) Cociente: 2x 3 − 6x 2 + 15x − 43, resto: 126.
(b) Cociente: x 2 + 4x + 4, resto: 0.
Sección 3.3
1. (a) (2x + 7)(2x − 7)
(b) (t 4 + √ 6)(t 4 − √ 6)
(c) (5x 3 + 3)(5x 3 − 3)
(d) (6x + 5)(6x − 5)
2. (a) (x − 4) 2
(c) (2x 2 + 3) 2
(b) (3x − 2) 2 (d) (t 2 − 3t) 2
3. (a) (2x − 3) 3
(b) (x 2 + 2) 3 (c) (−x + 1) 3
4. m = 8
5. k = 3
(d) (2t 2 − 1) 3
6. Notar que p(1) = 0, por lo que (x − 1) es factor de p. Dividiendo se obtiene
p(x) = (x − 1)(4x 2 + 2).
7. 3x 2 (x − 2)(x + 2)
8. 3x 2 (x 2 + 5)
9. (x + 1)(x 2 + 4)
10. (2x − 3)(2x + 3)(x + 1) o bien 4 (x − 3 2 ) (x + 3 ) (x + 1)
2
11. x(x 2 + x + 1)(x − 3)
12. (x 2 + 1)(x + 2)(x − 4)
327