13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

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El razonamiento matemático
1. Para demostrar que la afirmación dada es falsa es suficiente con hallar un par
de números reales positivos a y b para los cuales no vale la igualdad. Por
ejemplo, tomando a = 1 y b = 1 tenemos, por un lado, √ a + b = √ 2 y, por el
otro, √ 1 + √ 1 = 1 + 1 = 2.
2. No, no será suficiente con probar que la igualdad vale para muchos pares
de números reales positivos a y b, pues para que sea verdadera debe valer
para todos los casos posibles, los cuales son infinitos. La veracidad de la
afirmación se enuncia luego en la página 32.
3. (a) No necesariamente, no dijo que es el único caso en que iría caminando.
(b) No necesariamente, no dijo cómo iría si no comienza por la tarde.
(c) Verdadero, ya que si hubiera comenzado por la tarde, habría ido caminando.
(d) Verdadero, es exactamente lo que afirma.
4. (a) Verdadero, es el único caso en el que iría caminando.
(b) Verdadero, ya que el único caso en el que iría caminando es si el examen
comienza por la tarde.
(c) No necesariamente, pues dijo cuál es el único caso en el que iría caminando,
pero no establece que es la única forma de ir.
(d) No necesariamente, pues dijo que ese es el único caso en el que iría caminando,
pero no establece que es la única forma de ir.
5. El enunciado establece que son equivalentes “ir caminado” y “el examen comienza
por la tarde”, así que las cuatro conclusiones son verdaderas.
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