13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

2.3. Números reales
lugar de corchete, o uno “vacío” en lugar de paréntesis, como puede encontrarse
en otros textos. Puesto que los símbolos ∞ y −∞ no representan números reales,
siempre deben ir acompañados con paréntesis, y nunca con corchete. Así, otra
forma de denotar al conjunto R de los números reales es mediante el intervalo
(−∞, ∞).
Ejemplo 40. Representación gráfica de intervalos. En el primer gráfico representaremos
los conjuntos
A = {x ∈ R ∶ −4 < x ≤ 0} y B = {x ∈ R ∶ x ≥ 2}.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0 1 2 3 4 5 6
A = (−4, 0] B = [2, ∞)
Por otro lado, los conjuntos
C = {x ∈ R ∶ x < −2} y D = {x ∈ R ∶ 2 < x < 6}
se representan gráficamente como:
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0 1 2 3 4 5 6
C = (−∞, −2) D = (2, 6)
Finalmente, representaremos gráficamente los conjuntos
E = {x ∈ R ∶ −4 ≤ x ≤ 1} y F = {x ∈ R ∶ 5 2 ≤ x < 5} .
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0 1 2 3 4 5 6
E = [−4, 1] F = [ 5 2 , 5)
∠
En capítulos posteriores, será fundamental comprender el resultado de la
unión y la intersección de intervalos. Para ejercitar esto, se recomienda en particular
la resolución del Ejercicio 4 de la lista siguiente.
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