13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Capítulo 5. Funciones
9. Utilizar Ge Gebra para verificar gráficamente lo obtenido en el ejercicio
anterior.
10.
Una moneda de colección vale $5000 en la actualidad, y su valor aumenta
un 15 % cada año. ¿Cuánto valdrá la moneda dentro de 12 años?
11. Supongamos que la concentración en sangre del Acetaminofeno (Paracetamol)
luego de t horas de haber sido administrado está dada por
siendo C 0 la cantidad suministrada.
C(t) = C 0 e −0.277t ,
(a) Determinar la cantidad de Acetaminofeno en el torrente sanguíneo de un
paciente luego de 4 horas de ingerir una dosis de 60 miligramos.
(b) Hallar el tiempo (aproximado) necesario para que en la sangre del paciente
queden a lo sumo 7 miligramos de medicamento.
12. En una reserva ecológica se protege a una especie en peligro de extinción,
lo que hace que cada año la población se incremente en un 12 %. Si al
iniciar el programa de protección se contaba con 20 ejemplares, determinar:
(a) La población estimada luego de 5 años del inicio del programa.
(b) La cantidad de tiempo necesaria para que la población inicial se cuadruplique.
(c) La cantidad mínima de ejemplares con la que debió comenzar el programa
para que luego de 5 años haya al menos 40 ejemplares.
13. Supongamos que la cantidad de bacterias de Escherichia coli en un cultivo
se duplica cada 20 minutos.
(a) Si la población inicial es de 1000 bacterias, hallar una fórmula P (t) que
permita obtener la población en función del tiempo t en horas.
(b) Hallar el tiempo aproximado para que la colonia alcance el millón de
individuos.
14. Se administran 80 miligramos de cierto medicamento a un paciente. La
cantidad de miligramos restante en el torrente sanguíneo del paciente disminuye
a la tercera parte cada 4 horas.
(a) Hallar una fórmula que determine la cantidad de medicamento en la sangre
del paciente en función de las horas.
(b) ¿Cuántos miligramos del medicamento quedan en el torrente sanguíneo
del paciente después de 6 horas?
(c) ¿Cuántas horas deben pasar para que queden 5 miligramos de la droga
en el torrente sanguíneo del paciente?
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