13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

5.2. Función afín
Solución: El total de descuento es 8500 − 6970 = 1530 pesos. La consigna es
determinar qué porcentaje del precio original representa esta cantidad. Es decir,
buscamos x tal que
x ⋅ 8500
100 = 1530.
Resolviendo la ecuación se obtiene x = 1530 ⋅
descuento aplicado fue del 18 %.
100
8500
= 18, lo que significa que el
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Ejemplo 178. Calculando el precio antes del descuento. Al aplicarle un descuento
del 20 % a una bicicleta, el precio obtenido es de $6300. ¿Cuál era el
precio de la bicicleta antes de aplicarle el descuento?
Solución: Sabemos que si al precio original le restamos el descuento, se obtiene
6300 (pesos). Si denotamos con x al precio de la bicicleta antes del descuento,
entonces esto se escribe como:
Resolvamos esta ecuación:
x − 20 ⋅
x
100 = 6300.
x − 0.2x = 6300 ⇔ 0.8x = 6300 ⇔ x = 7875.
Entonces, el precio de la bicicleta antes del descuento es de $7875. Una opción
alternativa de razonar el problema es que si el descuento es del 20 %, entonces
lo que pagamos es el 80 % del importe, es decir, 0.8x = 6300.
∠
Ejercicios 5.2
1. Graficar en un mismo sistema de ejes las tres rectas dadas en cada inciso:
(a) y = 2x + 3; y = 2x − 1; y = 2x.
(b) y = x + 2; y = 3x + 2; y = 1 2 x + 2.
(c) y = 4x; y = −2x; y = − 1 2 x.
(d) y = −x + 1; y = −x + 2; y = −x − 2.
(e) y = −3x + 1 2 ; y = −3x − 2; y = 1 3 x.
(f) y = 2; y = − 1 2 ; x = 2.
2. Determinar en cada caso si los puntos dados pertenecen o no a la recta correspondiente
al gráfico de la función.
(a) y = − 1 x + 1; P = (2, 0); Q = (4, 3).
2
(b) y = 5x − 1; P = (1, 3); Q = (0, −2).
(c) y = 1 x + 4; P = (3, 5); Q = (0, 4).
3
3. Hallar la ecuación de la recta que satisface las condiciones dadas:
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