13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

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PrefacioEl objetivo principal de este libro es presentar algunas de las herramientasmatemáticas básicas que serán necesarias para comprender los contenidos quese requieren al ingresar a la Universidad. Los temas trabajados en este materialtienen el fin de “nivelar” los conocimientos matemáticos para lograr unabase sólida que permita un correcto desempeño a nivel universitario. Para ello,se abordarán muchos de los temas que fueron estudiados durante la formaciónmedia, para recordarlos, fijarlos e integrarlos.Tratando de conseguir un equilibrio entre el contenido de este libro y el tiempoque se dispone para preparar el ingreso a la Universidad, algunos temas seprofundizarán más que otros, dependiendo de su complejidad.El trabajo se presenta mediante capítulos que se centran en un tema principal,divididos en secciones en las que se trabajan los conceptos y herramientasrelacionadas al mismo, tratando de reforzarlos e integrarlos desde su aplicacióna ejemplos concretos. Los ejemplos tienen importancia además por sí mismos,ya que muchos contienen terminología y procedimientos esenciales para el desarrollodel resto del libro. Al concluir cada sección puede encontrarse una seriede ejercicios destinados a fijar los contenidos trabajados, y a detectar si fueroncorrectamente incorporados.Al final del libro pueden encontrarse autoevaluaciones, desde lúdicas hastatradicionales, que integran todos los contenidos trabajados, las cuales permitiránmedir de alguna forma el nivel adquirido, así como descubrir los temas quedeberán ser reforzados.Los contenidos no son tan arbitrarios como parece. Además de su importanciapropia como herramientas básicas, siguen una dirección precisa: la deresolver problemas concretos.Los temas presentados en este libro apuntan a resolver situaciones enmarcadasen los siguientes grandes ejes:Ecuaciones e inecuacionesFuncionesTrigonometríaIII
La cantidad de problemas que pueden modelarse y resolverse mediante lasherramientas desarrolladas dentro de estos ejes es esencialmente infinita, y comose verá en el desarrollo del libro, los mismos corresponden a áreas muydiversas. Resultará entonces imprescindible que el alumno logre traducir unasituación concreta al lenguaje matemático, identificar su naturaleza y poder resolverel planteo obtenido. Estos tres ejes se presentan en los Capítulos 4, 5 y 6respectivamente, pero para abordarlos será necesario trabajar previamente otroscontenidos.La resolución de ecuaciones polinómicas juega un papel importante en lamatemática, y se convierte en algo sencillo si logramos factorizar la expresióninvolucrada. Estas herramientas se presentan en el Capítulo 3. Para manipulardichas expresiones será necesario conocer las operaciones y sus propiedades enlos diferentes conjuntos numéricos, así como poder interpretar y presentar la soluciónsegún el contexto del problema, lo cual es desarrollado en los Capítulos 1y 2.A su vez, la resolución de ecuaciones permitirá hallar los ceros o raíces delas funciones estudiadas en el Capítulo 5, donde se pretende modelar y resolverproblemas tanto desde el punto de vista gráfico como desde el algebraico. Paraeste último será también útil la operatoria de polinomios presentada en el Capítulo3. La resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones también se aplicaráen los problemas abordados en el Capítulo 6, los cuales involucran triángulosrectángulos.Por supuesto, para todo lo anterior es necesario aplicar correctamente el razonamientomatemático, lo que se presenta brevemente antes del primer capítulo.Su lectura y comprensión serán de gran importancia para el abordaje del restodel texto.El siguiente gráfico presenta un esquema de la interacción de los contenidosde este libro.Razonamiento matemáticoCap.1: ConjuntosCap.6: TrigonometríaCap.2: Conjuntos numéricosCap.4: EcuacionesCap.5: FuncionesCap.3: PolinomiosIV
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Capítulo 2. Conjuntos numéricosun
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